Tr A （矩阵快速幂）

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686
题解：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=9973;
const int maxn=15;
struct Matrix{
    long long mat[maxn][maxn];
};
Matrix unit;  //单位矩阵
int n;
Matrix mul(Matrix a,Matrix b){
    Matrix c;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            c.mat[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++){
                c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
                c.mat[i][j]%=mod;
            }
    }
    return c;
}
Matrix mat_pow(Matrix a,long long b){
    Matrix temp=unit;
    while(b){
        if(b%2)
            temp=mul(temp,a);
        a=mul(a,a);
        b/=2;
    }
    return temp;
}
int main(){
    memset(unit.mat,0,sizeof(unit.mat));
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        unit.mat[i][i]=1;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        long long k;
        cin>>n>>k;
        Matrix a;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                cin>>a.mat[i][j];
        Matrix b=mat_pow(a,k);
        long long result=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            result=(result+b.mat[i][i])%mod;
        cout<<result<<endl;
    }
    return 0;
}