2020-5 leetcode 1349. 参加考试的最大学生数

1.思路：状态压缩，把每种学生的座位情况压缩为一个8位二进制串
对于每种状态，首先验证是否和座位的好坏情况相符（验证合法性）、如果合法，在与上一行的所有合法情况匹配出一个该行在此种情况下学生的最大人数。一个简单的动态规划。

class Solution {
public:
    int maxStudents(vector<vector<char>>& seats) {
        int n=seats.size();
        int m=seats[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(1<<m,0));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int s=0;s<1<<m;s++){
                bitset<8> bs(s);
                bool sd=true;
                for(int j=0;j<m;j++){
                    if((bs[j]&&seats[i-1][j]=='#')||(j<m-1&&bs[j]&&bs[j+1])){
                        sd=false;
                        break;
                    }
                }

                if(!sd){
                    dp[i][s]=-1;
                    continue;
                }

                for(int last=0;last<1<<m;last++){
                    if(dp[i-1][last]==-1)
                    continue;
                    bitset<8> lbs(last);
                    bool flag=true;
                    for(int k=0;k<m;k++){
                        if(lbs[k]&&((k>0&&bs[k-1])||(k<n-1&&bs[k+1]))){
                            flag=false;
                            break;
                        }
                    }

                    if(flag){
                        dp[i][s]=max(dp[i][s],dp[i-1][last]+(int)bs.count());
                    }
                }


            }
        }

        int ans=0;
        for(int j=0;j<1<<m;j++){
            ans=max(ans,dp[n][j]);
        }
        return ans;
    }
};