oj——1488. 数据结构实验:连通分量个数

本文介绍了一种使用并查集数据结构来解决连通分量计数问题的方法。通过并查集的查找和合并操作,有效地处理了图中节点的连接状态,实现了对连通分量数量的快速计算。

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- 并查集
——数据结构实验:连通分量个数

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int n[100010];

int getx(int x)  //找节点
{
    while(x!=n[x])
    {
        x=n[x];
    }
    return x;
}

void hebing(int x,int y)  //合并
{
    int dx=getx(x);
    int dy=getx(y);
    if(dx!=dy)
    {
        n[dx]=dy;
    }
}

int main()
{
    int a,b,c,d,e,t,i;
    cin >> a;
    while(a--)
    {
        t=0;
        memset(n,0,sizeof(n));
        cin >> b >> c;
        for(i=1;i<=b;i++)
        {
            n[i]=i;
        }
        while(c--)
        {
            cin >> d >> e;
            hebing(d,e);
        }
        for(i=1;i<=b;i++)
        {
            if(n[i]==i)
            {
                t++;
            }
        }
        cout << t << endl;
    }
    return 0;
}

# P2341 [USACO03FALL / HAOI2006] 受欢迎的牛 G ## 题目背景 本题测试数据已修复。 ## 题目描述 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果 $A$ 喜欢 $B$,$B$ 喜欢 $C$,那么 $A$ 也喜欢 $C$。牛栏里共有 $N$ 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你算出有多少头奶牛可以当明星。 ## 输入格式 第一行:两个用空格分开的整数:$N$ 和 $M$。 接下来 $M$ 行:每行两个用空格分开的整数:$A$ 和 $B$,表示 $A$ 喜欢 $B$。 ## 输出格式 一行单独一个整数,表示明星奶牛的数量。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 3 3 1 2 2 1 2 3 ``` ### 输出 #1 ``` 1 ``` ## 说明/提示 只有 $3$ 号奶牛可以做明星。 【数据范围】 对于 $10\%$ 的数据,$N\le20$,$M\le50$。 对于 $30\%$ 的数据,$N\le10^3$,$M\le2\times 10^4$。 对于 $70\%$ 的数据,$N\le5\times 10^3$,$M\le5\times 10^4$。 对于 $100\%$ 的数据,$1\le N\le10^4$,$1\le M\le5\times 10^4$。 c++,不要vector,变量名小写5字符以内,需要函数:void Tarjan(int u) { dfn[u] = low[u] = ++num; //初始化结点u的dfn和low值 st[++top] = u; //将结点u压入栈中 vis[u] = 1; //标记u在栈中 for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) { //枚举u的所有出边 int v = e[i].to; if (!dfn[v]) { //结点v未被访问过,说明是树枝边 Tarjan(v); low[u] = min(low[u], low[v]); } else if (vis[v]) //v在栈中,是返祖边 low[u] = min(low[u], dfn[v]); // } int tmp = 0; if (low[u] == dfn[u]) { //结点u是该强连通分量的根 ++cnt; //强连通分量数量加一 do { //将当前结点前所有还在栈空间内的结点都归为当前强连通分量 tmp = st[top--]; vis[tmp] = 0; color[tmp] = cnt; //将同一个强连通分量内的点均标记为相同编号,也可理解为染色 } while(tmp != u); } } set<pair<int, int> > mark;//记录是否连接过 void solution() { //通过tarjan算法将所有强连通分量分配编号 for (int i = 1; i <= n; i++) if (!dfn[i]) Tarjan(i); //遍历所有连边,判断相邻两个结点是否所属同一强连通分量 for (int u = 1, v; u <= n; u++) { for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) { v = e[j].to; //当相邻两个结点不属于同一强连通分量,则以强连通分量编号为点建边 if (color[u] != color[v] && mark[{color[u], color[v]}].find != mark.end()) { link(color[u], color[v]); mark.insert({color[u], color[v]}); } } } }
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