计算机科学与导论 第三章数据存储（第一部分存储整数）

1. 数据类型

如今，数据以不同的形式出现，如:数字，文本，音频，图像和视频
工程程序主要进行算术运算，求解代数或三角方程等。
文字处理程序使用计算机是处理文本，调整对齐，移动，删除
计算机也可以处理音频数据。
图像处理程序使用计算机目的是处理图像，创建，收缩，放大，旋转等
计算机行业使用多媒体来定义包含数字，文本，图像，和音频和视频的信息

计算机内部的数据

所有计算机外部的数据类型的数据都采用统一的数据表示法转换后存入计算机中，当数据从计算机输出时再还原回来。这种通用的格式为位模式

1.1 位

位（bit）是存储在计算机中最小单位；它是0或1，位代表设备的某一状态，这些设备只能处于俩种状态之一。

1.2 位模式

为了表示数据的不同类型，应该使用位模式，他是一个序列，有时也被称为位流，如果我们需要存储16个位组成的位模式，那么需要16个电子开关。通常长度为8的位模式被称为1字节。

如果使用文本编辑器（文字处理器），键盘上的字符A可以以8位模式01000001存储，如果使用数学程序，同样的8位模式也可以表示数字65，计算机内存存储所有这些而无需辨别它们表示的是何种数据类型。

1.3 存储数字

在存储到计算机内存之前，数字被转换到二进制系统，但是这里还有俩个问题需要解决:
(1) 如何存储数字的符号。
(2)如何显示十进制的小数点

有多种方法可以处理符号问题，对于小数点，计算机使用俩种不同的表示方法;定点和浮点。
第一种用于把数字作为整数存储—— 没有小数部分。
第二种把数字作为实数存储——带有小数部分。

2. 存储整数

整数是完整的数字（即没有小数部分），整数可以被当作小数点位置固定的数字：小数点固定在最右边。因此，定点表示法用于存储整数
0 1 1 1 1 1 1 1 .
整数通常使用定点表示法存储在内存中。

2.1 无符号表示法

无符号整数是只包括零和正数的非负整数。它的范围介于0到无穷大之间。然而由于计算机不可能表示这个范围的所有整数，通常，计算机都定义了一个常量，称为最大无符号整数，它的值是（$2^n-1$）.这里n就是计算机中分配用于表示无符号整数的二进制位数。

2.1.1 存储无符号整数

1：首先将整数变成二进制数。
2：如果二进制位数不足n位，则在二进制数的左边补0,使它的总位数为n位。如果位数大于n，该数无法存储，导致溢出情况的发生。

例子:
将7存储在8位存储单元中，使用无符号表示法。
首先将数字转换为二进制$(111{)}_2$ 加5个0使总的位数为8位，即 ( 00000111 ) 2 (00000111)_2 (00000111)