F - Building Numbers(贪心+前缀和)

最新推荐文章于 2022-05-19 00:44:33 发布

LSlong127

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分类专栏： VJ CF 贪心

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本文探讨了一种从1开始通过乘2或加1操作构建目标数的算法，旨在求解给定区间内所有数的最少操作数总和。算法采用逆向思维，优先执行除2操作，并利用前缀和技巧提升查询效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：从1开始操作，可以进行两种操作，第一种是乘以2，第二种是加1。让你求区间的总共的操作数。

思路：一个数从1开始操作，要想让操作次数最少，理所当然是要让乘以2的操作变多，所以我们可以倒着推一个数所需要的操作数，如果这个数是偶数，我们就让这个数除以2，然后操作数加1，如果这个数变为奇数了，我们就减1，操作数加1，让它变成偶数。

这题还需要注意一个点，就是这题会卡前缀和，我们在输入的时候就进行预处理，然后在查询的时候就可以节省很多时间。

题目链接：F. Building Numbers

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll flag = 0;

void f(ll x)
{
    if(x == 1)
        return ;
    if(x%2 == 0)
    {
        flag++;
        x /= 2;
        f(x);
    }
    else
    {
        flag++;
        x -= 1;
        f(x);
    }
}

int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll a[100010];
        ll ans[100010];
        ans[0] = 0;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            flag = 0;
            f(a[i]);
            ans[i] = ans[i-1]+flag;
        }
        while(m--)
        {
            ll x,y;
            scanf("%lld %lld",&x,&y);
            printf("%lld\n",ans[y]-ans[x-1]);
        }
    }
    return 0;
}