单调队列

最新推荐文章于 2024-06-15 10:25:21 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-15 10:25:21 发布 · 75 阅读

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博客介绍了单调队列，其元素关系具单调性，队首和队尾可出队，队尾可入队。说明了常用操作，如插入时保证单调性，获取最优值访问首尾元素。还给出一组数进入单调不减队列的过程，并提及用优先队列可减少暴力枚举的超时情况。

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单调队列:队列中元素之间的关系具有单调性，而且，队首和队尾都可以进行出队操作，只有队尾可以进行入队操作。

常用操作如下：
（1）插入：若新元素从队尾插入后会破坏单调性，则删除队尾元素，直到插入后不再破坏单调性为止，再将其插入单调队列。
（2）获取最优（最大、最小）值：访问首尾元素。

一组数（1，3，2，1，5，6），进入单调不减队列的过程：

1入队，得到队列（1）；
3入队，得到队列（1，3）；
2入队，这时，队尾的的元素3>2，将3从队尾弹出，新的队尾元素1<2，不用弹出，将2入队，得到队列（1，2）；
1入队，2>1，将2从队尾弹出，得到队列（1，1）；
5入队，得到队列（1，1，5）；
6入队，得到队列（1，1，5，6）；

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define MAXN 80050
#define LL long long
using namespace std;
LL q[MAXN];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    LL a;
    LL ans=0;
    int rear=-1,front=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%I64d",&a);
        while(rear>=front&&q[rear]<=a)rear--;
        q[++rear]=a;
        ans+=rear;
    }
cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

由于暴力枚举的复杂度太高，很容易造成超时，利用优先队列可以有效地减少超时的情况。