剑指 Offer II 020. 回文子字符串的个数

最新推荐文章于 2022-08-21 08:15:22 发布

炫云云

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分类专栏：大数据、算法和数据结构文章标签：动态规划算法

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本文介绍了如何计算一个字符串中的回文子字符串个数，重点讲解了动态规划和双指针两种解法。动态规划中通过dP(i,j)判断子串是否为回文，状态转移方程考虑了字符相等和不等的情况。双指针法则从中心点出发向两边扩散检查对称性，分别考虑单中心和双中心的情况。" 112354186,10537768,自定义matplotlib背景：用哆啦A梦图填满你的Python画布,"['Python', '数据可视化', 'matplotlib', '绘图技巧', '图形定制']

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剑指 Offer II 020. 回文子字符串的个数

给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

动态规划

对于一个子串而言，如果它是回文串，并且长度大于 2 , 那么将它首尾的两个字母去除之后，它仍然是个回文串。例如对于字符串 “ababa”, 如果我们已经知道 “bab" 是回文串，那么 "ababa"一定是回文串，这是因为它的首尾两个字母都是 “a”。

根据这样的思路，我们就可以用动态规划的方法解决本题。

第 1 步：定义状态

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