14行列式03---克拉默法则、非齐次与齐交线性方程组

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分类专栏： 深度学习数学理论 文章标签： 深度学习 自然语言处理 数据挖掘 线性代数
于 2021-05-29 19:15:54 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43940950/article/details/117389759
本文详细介绍了线性方程组的非齐次与齐次类型，重点阐述了克拉默法则，包括其定义、计算过程及应用场景。通过实例展示了如何使用克拉默法则解方程组，并探讨了当系数行列式为零时的特殊情况。

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文章目录

  1. 12 行列式01—定义、计算 与性质、排列、逆序数、n 阶行列式、上三角形行列、矩阵的初等行变换与行列式性质
  2. 13行列式02—余子式与代数余子式、行列式按行（列）展开法则、行列式计算、范德蒙行列式
  3. 14行列式03—克拉默法则、非齐次与齐交线性方程组
  4. 15行列式04—k 级子式与余子式、代数余子式、子矩阵、拉普拉斯定理

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用克拉默法则求非齐次线性方程组
藤黄&花青的博客
04-17 3987
用克拉默法则求非齐次线性方程组 先点击新建脚本，并保存一下，以由 2x_1+3x_2+4x_3=5; 3x_1+4x_2+x_3=3; 6x_1+x_2+3x_3=4; 这个方程组为例 首先先将系数矩阵以及常数项表示出来： A=[2 3 4;3 4 1;6 1 3]; b=[5 3 4]'; 需要注意一下的是，b 需要转置一下 先来求解x_1 的值 A1=[b,A(:,2:3)]; x_1 =det(A1)/det(A) 这样就可以运行出x_1的值了，用此方法再求解出 x_2 、x_3的值 A2=
从二元一次方程组到二阶行列式再到克拉默法则
AIGIS的博客
06-21 3390
在数学中，线性代数提供了一套强大的工具来解决各种实际问题。本文将介绍从二元一次方程组开始，如何利用二阶行列式和克拉默法则来求解问题。
线性代数--齐次/非齐次矩阵，克拉默法则
qq_28976599的博客
01-13 5117
非齐次线性方程组 其中右端的常数项不能全为零。 2．齐次线性方程组 二．原理，公式和法则 克拉默法则 设非齐次线性方程组 若方程组(1)的系数行列式 则方程组(1)有唯一解 其中是把系数行列式D中的第j列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的n阶行列式，即 定理4.1  如果线性方程组(1)的系数行列式D≠0，
克莱姆法则的matlab程序
05-19
matlab是计算数学重要的一个科目，次程序提供了Cramer计算的matlab方法
克莱默法则：使用克莱默法则求解方程的函数-matlab开发
06-01
使用克莱默规则同时求解任何方程组
线性代数书中求解齐次线性方程组、非齐次线性方程组方法的特点和缺陷(附实例讲解)
naozibuok的博客
10-01 4727
(1) 只适用于系数矩阵是方阵因为克拉默法则先要判断系数矩阵的行列式是否为0，行列式必须是方阵，所以说如果系数矩阵不是方阵，无法适用克拉默法则。(2) 只适用于行列式非零(3) 只适用于唯一解的情况(4) 只适用于非齐次线性方程组克拉默法则需要用常数列替换系数方阵列，如果常数项全为0，那么替换得到的行列式全为0，再除以|A|得到的解全是0，无意义。(1) 只适用于系数矩阵必须是方阵且可逆因为先要用|A|是否为0来判断A是否可逆，才能进行左乘A逆的操作。(2)只适用于唯一解的情况由于可逆矩阵的唯一性。
高等代数中的克拉默法则和非齐次与齐交线性方程组的概念及定理
本文将讨论非齐次与齐交线性方程组的概念以及克拉默法则及有关定理。 一、非齐次与齐交线性方程组的概念 1. 非齐次线性方程组：如果线性方程组中的常数项不全为零，则称该方程组为非齐次线性方程组。非齐次线性...
线性代数基于行列式、矩阵、向量及线性方程组理论：二次型与相似矩阵的性质及应用综述
最新发布
04-30
内容概要：本文系统介绍了线性代数的核心概念和重要知识点，涵盖了从行列式、矩阵、向量到线性方程组、相似矩阵及二次型的内容。文章首先详细讲解了行列式的性质和计算方法，包括行列式的展开法则、克拉默法则等；...
线代 006 克拉默法则 线性方程组求解
大模型与Agent智能体
09-26 8655
线代 006 克拉默法则 线性方程组求解
线性代数中（线代中）的克莱姆法则,又译克拉默法则(Cramer‘s Rule)
pz641的博客
03-31 1万+
一、方程组系数行列式!=零 ，则方程组有唯一解 1.对于非齐次线性方程组： 求解过程就是用B去替换A的第i列，然后求出每次替换的行列式 解的结果就是：第i个解 = 第i个替换行列式 / A的行列式 2.对于齐次线性方程组： 解就是零解 二、方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式=零 ...
【魏先生搞定深度学习数学系列】克莱姆法则及其推论
JohnWeii的专栏
06-06 4283
n元非齐次线性方程组中：系数构成的行列式称为该方程组的系数行列式D，即：若线性方程组的系数矩阵可逆（非奇异），即系数行列式 D≠0，则线性方程组有唯一解，其解为：Dj是把D中第j列元素对应地换成常数项而其余各列保持不变所得到的行列式。
【线性代数】二、向量组和方程组
weixin_45434953的博客
10-16 2713
A是m x n矩阵，则0≤r(A)≤min(m,n)0≤r(A)≤min(m,n)r(kA)=r(A)r(kA)=r(A)r(kA)=r(A)P和Q是可逆矩阵，则r(A)=r(PA)=r(PAQ)r(A)=r(PA)=r(PAQ)，也就是A作初等变换不改变秩的值。同理可知，r(AB)
线性代数（四）
qq_46304090的博客
08-30 2483
线性方程组克拉默法则齐次线性方程组齐次线性方程组的解基础解系解的性质有解的条件基础解系向量个数与r(A)的关系通解非齐次线性方程组非齐次线性方程组的解解的性质AX=b有解的条件通解 克拉默法则 齐次线性方程组 Am×nX=0A_{m×n}X=0Am×n​X=0 齐次线性方程组的解 齐次线性方程组的解是使A的列向量组合为0的线性组合系数。 基础解系 则称向量组ξ1,ξ2,...,ξn−r\xi_1,\xi_2,...,\xi_{n-r}ξ1​,ξ2​,...,ξn−r​是AX=0的基础解系。 条件2等
关于克拉默法则的一些理解
weixin_51442385的博客
07-22 4969
一、定义 含有n个未知数的n个线性方程的方程组 （1） 它的解可以用n阶行列式表示，即有 克拉默法则 如果线性方程组（1）的系数矩阵A的行列式不等于零，即 那么，方程组（1）有唯一解，，...，，其中是把系数矩阵A中第列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的n阶矩阵， 证 把方程组（1）写成矩阵方程，这里为n阶矩阵，因，故存在。 由，有，即，根据逆矩阵的唯一性，知是方程组（1）的唯一的解向量。 由逆矩阵公式，有，即 ...
线性代数07 克拉默法则（Cramer）
xiaotang_sama的博客
09-27 4万+
至此为止我们已经掌握了一些关于线性方程组的解的线性代数内的内容，在开始这一章的博客之前，我先来个小结： ①利用系数矩阵的秩来判断解的情况 ②利用系数矩阵的行列式来判断解的情况 ③齐次/非齐次线性方程组的通解求解方法 ④矩阵的逆与方程的解的关系，并给出了矩阵的逆的求法 1 克拉默法则 （1）适用条件：只适用于n个方程，n个未知量，且具有唯一解的情况（因为要使用到系数矩阵的行列式，且行列式|A|≠0）...
克莱姆法则（Cramer's Rule）
热门推荐
jackghq的博客
05-31 16万+
克莱姆法则（由线性方程组的系数确定方程组解的表达式）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理，它适用于变量和方程数目相等的线性方程组。 概念 含有n个未知数的线性方程组称为n元线性方程组。 1）当其右端的常数项b1,b2,…,bn不全为零时，称为非齐次线性方程组： 其中，A是线性方程组的系数矩阵，X是由未知数组成的列向量，β是由常数项组成的列向量。非齐次线性方程组的矩阵形式： 2）当常数项全为零...
线性代数 01.04 克拉默法则
一朵花开的时间
12-19 1562
克拉默法则
4.7 克拉默法则
你的指尖有改变世界的力量
01-22 2660
介绍了怎么用克拉默法则解方程。
克拉默法则的理解记忆方法
weixin_41407439的博客
07-02 4664
对于非齐次线性方程与非齐次线性方程的克拉默法则的理解记忆方法 在非齐次线性方程组中，有克拉默法则的定义可知 D=系数行列式aij的值，x1=D1/D,x2=D2/D…以此类推xn=Dn/D，其中D1,D2…Dn为将非齐次线性方程的非齐次项替换掉系数行列式中aij一列的值，例如D1为将非齐次项替换掉a1j这一列。 由此定义，我们可以这样理解记忆，当系数行列式不为0时，即x1=D1/D的分母不为0，则每个x未知数都可以算出一个对应的值，即为书中所说的D不等于0，有唯一解 当D-0时，因为分母等于0，由高数定义可
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