高精度算法

高精度：就是在很大的位数情况下进行运算。（炸int甚至long long）

其基本思想就是用数组或字符串进行模拟加法。模拟进位。 最后遍历数组输出。

附上高精加，减，乘代码。除法以后写了补上。

1. 高精度加法

原题点这里

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a,b,str;

string add(string s1,string s2){
	int len1=s1.size();
	int len2=s2.size();
	if(len1<len2)  //保证两个数位数相等，不足首部加0补齐
	for(int i=0;i<len2-len1;i++)
	s1='0'+s1;
	else 
	for(int i=0;i<len1-len2;i++)
	s2='0'+s2;
	len1=s1.size();
	int j,k=0;
	for(int i=len1-1;i>=0;i--){  //模拟加法逐位相加，k表示进位
		j=s1[i]-'0'+s2[i]-'0'+k;
		s1[i]=j%10+'0';
		k=j/10;
	}
	if(k) s1=char(k+'0')+s1;  //判断最高位相加后是否有进位
	return s1;
}


int main(){
	cin>>a>>b;
	str=add(a,b);
	cout<<str; 
	return 0;
}

2. 高精度减法

传送门

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a,b,str;
bool check(string s1,string s2){   //判断两个数的大小，第一个数大就返回true，否则返回false
	if(s1.size()>s2.size()) return true;
	else if(s1.size()<s2.size()) return false;
	else return s1>=s2;
}

string sub(string s1,string s2){
	if(check(s2,s1)) s1.swap(s2);  //保证大数减去小数
	int len1=s1.size();
	int len2=s2.size();
	int temp=len1-len2;
	int j=0;
	for(int i=len2-1;i>=0;i--){
		if(s1[temp+i]-j<s2[i]){
			s1[temp+i]=s1[temp+i]-j-s2[i]+10+'0';
			j=1;
		}
		else{
			s1[temp+i]=s1[temp+i]-j-s2[i]+'0';
			j=0;
		}
	}
	for(int i=temp-1;i>=0;i--){
		if(s1[i]-j>='0'){
			s1[i]=s1[i]-j;
			j=0;
		}
		else{
			s1[i]=s1[i]-j+10;
			j=1;
		}
	}
	s1.erase(0,s1.find_first_not_of('0'));  //去掉高位上多余的0
	if(s1.empty()) return "0";  //为空则表明两数相等，差为0
	else return s1;
}

int main(){
	cin>>a>>b;
	str=sub(a,b);
	if(check(a,b)) cout<<str;
	else cout<<"-"<<str;  //负数前面加上负号
	return 0;
}

3. 高精度乘法

直通车

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a1,b1;
int a[5000],b[5000],c[5000],len1,len2;  //数组开多大根据题意而定，a*b结果的位数不大于a+b，此题不大于5000

void mul(){  //乘法模板，记住就好了，用一个数组存放结果
	for(int i=0;i<len1;i++)
	for(int j=0;j<len2;j++){
		c[i+j]+=a[i]*b[j];
		c[i+j+1]+=c[i+j]/10;
		c[i+j]%=10;
	}
}

int main(){
	cin>>a1>>b1;
	len1=a1.size();
	len2=b1.size();
	for(int i=0;i<len1;i++) a[len1-1-i]=a1[i]-'0';  //把字符串转换为整形数组
	for(int j=0;j<len2;j++) b[len2-1-j]=b1[j]-'0';
	mul();
	int len3=len1+len2;
	while(!c[len3]&&len3>0) len3--;  //更新答案位数
	for(int i=len3;i>=0;i--)
	cout<<c[i];
	return 0;
}

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