高精度算法详解

首先要知道为什么需要高精度算法：

高精度算法是处理大数字的数学计算方法，当数字过大不能用int和long long存储时，我们就可以使用string和vector类型来存储他们的每一位，然后进行计算。

一、高精度加法

1.1 思路

我们可以先把要输入的两个数字放到vector中存储，注意要反着存（后边做加法的时候最后有进位就可以直接push_back），接下来就是加法：
设置一个add变量表示进位，创建一个res保存每一位，add 加上两个数字，把add % 10放入res中，再把add /= 10。
在最后要注意循环完且add不为0的情况。

1.2 例题：高精度加法

题目链接

题目描述

给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。

输入格式

共两行，每行包含一个整数。

输出格式

共一行，包含所求的和。

数据范围

1≤整数长度≤100000

输入样例：

12
23

输出样例：

35

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> add(const vector<int>& a, const vector<int>& b)
{
   
   
    int add = 0;
    vector<int> res;
    for(int i = 0; i < a.size() || i < b.size() || add; i++)
    {
   
   
        if(i < a.size()) add += a[i];
        if(i < b.size()) add += b[i];
        res.push_back(add % 10);
        add /= 10;
    }
    return res;
}

int main()
{
   
   
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A, B;
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
   
   
        A.push_back(a[i] - '0');
    }
    for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
   
   
        B.push_back(b[i] - '0');
    }
    vector<int> res = add(A, B);