双倍回文

最新推荐文章于 2020-11-20 15:31:08 发布

_Jyq

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探讨了如何构造满足特定条件的双倍长度回文串，重点在于理解回文串的性质，特别是长度为4的倍数的特性，并利用后缀回文进行构造。文章通过建立失败链接树并进行记忆化搜索来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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容易发现满足要求的回文串的长度一定是 4的倍数，并且有长度为其一半的后缀回文。
建立fail树后记忆化搜索即可

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;;
const int SZ = 26;///字符集
const int maxn = 5e5 + 6;
struct PAM {
    struct PamNode{int fail,trans[SZ],sz,len,num;}pam[maxn];
    int tot;char s[maxn];
    vector<int>G[maxn];
    void init() {
        tot=1;
        pam[0].fail=1;pam[0].len=0;
        pam[1].fail=1;pam[1].len=-1;
        memset(pam[0].trans,0,SZ*sizeof (int));
        memset(pam[1].trans,0,SZ*sizeof (int));
    }
    inline int newnode(int len) {
        tot++;
        memset(pam[tot].trans,0,SZ*sizeof (int));
        pam[tot].len=len;pam[tot].fail=0;
        pam[tot].sz=0;pam[tot].num=0;
        return tot;
    }
    inline int getfail(int i,int u) {
        while(s[i-pam[u].len-1]^s[i]) u=pam[u].fail;
        return u;
    }
    inline int append(int i,int u) {
        int c=s[i]-'a';
        int fa=getfail(i,u);
        u=pam[fa].trans[c];
        if(!u) {
            int z=newnode(pam[fa].len+2);
            int w=getfail(i,pam[fa].fail);
            pam[z].fail=pam[w].trans[c];
            G[pam[z].fail].pb(z);
            u=pam[fa].trans[c]=z;///注意这里要后更新，否则上面getfail时可能导致死循环
            pam[z].num=pam[pam[z].fail].num+1;
        }
        pam[u].sz++;return u;
    }
    void calu() {
        for(int i=tot,fail;i>1;i--) {
            fail=pam[i].fail;
            pam[fail].sz+=pam[i].sz;
        }
    }
    int vis[maxn],ans;
    void dfs(int u) {
        //cout<<u<<','<<pam[u].len<<endl;
        if(u>1) vis[pam[u].len]=1;
        if(u>1&&pam[u].len%4==0) {
            if(vis[pam[u].len/2]) ans=max(ans,pam[u].len);
        }
        for(auto i:G[u]) dfs(i);
        vis[pam[u].len]=0;
    }
    void sol() {
        ans=0;
        dfs(0);dfs(1);
        printf("%d\n",ans);
    }
}pa;

int n,_,cs=0;
int main() {
    scanf("%d",&n);pa.init();
    scanf("%s",pa.s+1);
    for(int i=1,last=0;i<=n;i++) {
        last=pa.append(i,last);
    }
    pa.sol();
}