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给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对 109+7 取模。输入格式第一行包含整数 n。接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。输出格式输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对 109+7 取模。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×109输入样例：3268输出样例：252#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e9 + 7;int main(

给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 109+7 取模。输入格式第一行包含整数 n。接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。输出格式输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 109+7 取模。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×109输入样例：3268输出样例：12#include<bits/stdc++.h>#include<unordered_map>using namespace std;int

给定 n 个正整数 ai，对于每个整数 ai，请你按照从小到大的顺序输出它的所有约数。输入格式第一行包含整数 n。接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。输出格式输出共 n 行，其中第 i 行输出第 i 个整数 ai 的所有约数。数据范围1≤n≤100,2≤ai≤2×109输入样例：268输出样例：1 2 3 61 2 4 8#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ int n,k;

给定 n 个正整数 ai，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。输入格式第一行包含整数 n。接下来 n 行，每行包含一个正整数 ai。输出格式对于每个正整数 ai，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×109输入样例：268输出样例：2 13 12 3#include<iostream>usi

给定 n 个正整数 ai，判定每个数是否是质数。输入格式第一行包含整数 n。接下来 n 行，每行包含一个正整数 ai。输出格式共 n 行，其中第 i 行输出第 i 个正整数 ai 是否为质数，是则输出 Yes，否则输出 No。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤231−1输入样例：226输出样例：YesNo#include<iostream>using namespace std;bool prime(int x){ if(x<2) return

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。请你判断这个图是否是二分图。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示点 u 和点 v 之间存在一条边。输出格式如果给定图是二分图，则输出 Yes，否则输出 No。数据范围1≤n,m≤105输入样例：4 41 31 42 32 4输出样例：Yes#include<iostream>#include<vector>using namespa

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。接下来 m 行，每行包含三个整数

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。接下来 m 行，每行包含三个整数

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。再给定 k 个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。数据保证图中不存在负权回路。输入格式第一行包含三个整数 n,m,k。接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。接下来 k 行，每行包含两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。输出格式共 k 行，每行输出一

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。请你判断图中是否存在负权回路。输入格式第一行包含整数 n 和 m。接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。输出格式如果图中存在负权回路，则输出 Yes，否则输出 No。数据范围1≤n≤2000,1≤m≤10000,图中涉及边长绝对值均不超过 10000。输入样例：3 31 2 -12 3 43 1 -4输出样例：Yes1.求入队的次数

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 impossible。数据保证不存在负权回路。输入格式第一行包含整数 n 和 m。接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。输出格式输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。如果路径不存在，则输出 impossible。数据范围1≤n,m≤105,图中涉及边

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，输出 impossible。注意：图中可能 存在负权回路 。输入格式第一行包含三个整数 n,m,k。接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。输出格式输出一个整数，表示从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离。如果不存在满足条件的路径，则输出

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。输入格式第一行包含整数 n 和 m。接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。输出格式输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。如果路径不存在，则输出 −1。数据范围1≤n,m≤1.5×105,图中涉及边长均不小于 0，且不超过 10000。输入样例

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。输入格式第一行包含整数 n 和 m。接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。输出格式输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。如果路径不存在，则输出 −1。数据范围1≤n≤500,1≤m≤105,图中涉及边长均不超过10000。输入样例：3 3

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，点的编号是 1 到 n，图中可能存在重边和自环。请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 −1。若一个由图中所有点构成的序列 A 满足：对于图中的每条边 (x,y)，x 在 A 中都出现在 y 之前，则称 A 是该图的一个拓扑序列。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。接下来 m 行，每行包含两个整数 x 和 y，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边 (x,y)。输出格式共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。

定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。所有边的长度都是 1，点的编号为 1∼n。请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果从 1 号点无法走到 n 号点，输出 −1。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。接下来 m 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示存在一条从 a 走到 b 的长度为 1 的边。输出格式输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。数据范围1≤n,m≤105输入样例：4 51 22 33 41 31 4输出样例：1！

给定一颗树，树中包含 n 个结点（编号 1∼n）和 n−1 条无向边。请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。输入格式第一行包含整数 n，表示树的结点数。接下来 n−1 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示点 a 和点 b 之间存在一条边。输出格式输出一个整数 m，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。数据范围1≤n≤105输入样例

在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。例如：1 2 3x 4 67 5 8在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：1 2 34 5 67 8 x例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。交换过程如下：1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3x 4 6 4

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。输出格

给定一个如下图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择移动至其左下方的结点或移动至其右下方的结点，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的数字的和最大。 7 3 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5输入格式第一行包含整数 n，表示数字三角形的层数。接下来 n 行，每行包含若干整数，其中第 i 行表示数字三角形第 i 层包含的整数。输出格式输出一个整数，表示最大的路径数字和。数据范围1≤n≤500,−10000≤三角

每个正数都可以用指数形式表示。例如，137=27+23+20。让我们用 a(b) 来表示 ab。那么 137 可以表示为 2(7)+2(3)+2(0)。因为 7=22+2+20，3=2+20，所以 137 最终可以表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。给定一个正数 n，请你将 n 表示为只包含 0 和 2 的指数形式。输入格式输入包含多组数据。每组数据占一行，一个正数 n。输出格式每组数据输出一行，一个指数形式表示。数据范围1≤n≤20000,每个输入

一共有 n 个数，编号是 1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。现在要进行 m 个操作，操作共有两种：M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；Q a b，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；输入格式第一行输入整数 n 和 m。接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。输出格式对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果 a 和 b 在同一集合内，则输出 Yes，否

“臭味相投”——这是我们描述朋友时喜欢用的词汇。两个人是朋友通常意味着他们存在着许多共同的兴趣。然而作为一个宅男，你发现自己与他人相互了解的机会并不太多。幸运的是，你意外得到了一份北大图书馆的图书借阅记录，于是你挑灯熬夜地编程，想从中发现潜在的朋友。首先你对借阅记录进行了一番整理，把 N 个读者依次编号为 1,2,…,N，把 M 本书依次编号为 1,2,…,M。同时，按照“臭味相投”的原则，和你喜欢读同一本书的人，就是你的潜在朋友。你现在的任务是从这份借阅记录中计算出每个人有几个潜在朋友。输入

给定 n 个区间 [li,ri]，要求合并所有有交集的区间。注意如果在端点处相交，也算有交集。输出合并完成后的区间个数。例如：[1,3] 和 [2,6] 可以合并为一个区间 [1,6]。输入格式第一行包含整数 n。接下来 n 行，每行包含两个整数 l 和 r。输出格式共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。数据范围1≤n≤100000,−109≤li≤ri≤109输入样例：51 22 45 67 87 9输出样例：3#include<bits/st

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。输出格式共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。数据范围−109≤x≤109,1≤n,m≤105,−109≤l≤

给定一个长度为 n 的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中 1 的个数。输入格式第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数，表示整个数列。输出格式共一行，包含 n 个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中 1 的个数。数据范围1≤n≤100000,0≤数列中元素的值≤109输入样例：51 2 3 4 5输出样例：1 1 2 1 2#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int lowbit(

给出两个长度为 n 的整数序列，求它们的最长公共子序列（LCS）的长度，保证第一个序列中所有元素都不重复。注意：第一个序列中的所有元素均不重复。第二个序列中可能有重复元素。一个序列中的某些元素可能不在另一个序列中出现。输入格式第一行包含一个整数 n。接下来两行，每行包含 n 个整数，表示一个整数序列。输出格式输出一个整数，表示最长公共子序列的长度。数据范围1≤n≤106,序列内元素取值范围 [1,106]。输入样例1：51 2 3 4 51 2 3 4 5输出样例1：5

给定两个升序排序的有序数组 A 和 B，以及一个目标值 x。数组下标从 0 开始。请你求出满足 A[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)。数据保证有唯一解。输入格式第一行包含三个整数 n,m,x，分别表示 A 的长度，B 的长度以及目标值 x。第二行包含 n 个整数，表示数组 A。第三行包含 m 个整数，表示数组 B。输出格式共一行，包含两个整数 i 和 j。数据范围数组长度不超过 105。同一数组内元素各不相同。1≤数组元素≤109输入样例：4 5 61 2 4 73

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。输入格式第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。输出格式共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。数据范围1≤n≤105输入样例：51 2 2 3 5输出样例：3#include<bits/stdc++.h>#include<unordered_map>using namespace std;const

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。请你将进行完所有操作后的矩阵输出。输入格式第一行包含整数 n,m,q。接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。输出格式共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行

输入一个长度为 n 的整数序列。接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r] 之间的每个数加上 c。请你输出进行完所有操作后的序列。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。第二行包含 n 个整数，表示整数序列。接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r，c，表示一个操作。输出格式共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。数据范围1≤n,m≤100000,1≤l≤r≤n,−1000≤c≤1000,−1000≤整数序列中元素的值≤1000输入样例：

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。输入格式第一行包含三个整数 n，m，q。接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。输出格式共 q 行，每行输出一个询问的结果。数据范围1≤n,m≤1000,1≤q≤200000,1≤x1≤x2≤n,1≤y1≤y2≤m,−100

输入一个长度为 n 的整数序列。接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r。对于每个询问，输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。第二行包含 n 个整数，表示整数数列。接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r，表示一个询问的区间范围。输出格式共 m 行，每行输出一个询问的结果。数据范围1≤l≤r≤n,1≤n,m≤100000,−1000≤数列中元素的值≤1000输入样例：5 32 1 3 6 41 21 32 4

给定一个非负整数 n，请你判断是否存在一些整数 xi，能够使得 n=∑1≤i≤txi!，其中 t≥1,xi≥0,xi=xj iff i=j。iff 表示当且仅当。输入格式输入包含多组测试数据。每组数据占一行，包含一个非负整数 n。最后一行是一个负数，表示输入结束，无需处理。输出格式每组数据输出一行结果，如果 n 能表示为若干数的阶乘之和，则输出 YES，否则输出 NO。数据范围0≤n≤106,每组输入最多包含 100 组数据。输入样例：9-1输出样例：YES此题需要注意0的阶

给定你一个长度为 n 的整数数列。请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。并将排好序的数列按顺序输出。输入格式输入共两行，第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整个数列。输出格式输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。数据范围1≤n≤100000输入样例：53 1 2 4 5输出样例：1 2 3 4 5#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const i

给定一个长度为 n 的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。输入格式第一行包含两个整数 n 和 k。第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整数数列。输出格式输出一个整数，表示数列的第 k 小数。数据范围1≤n≤100000,1≤k≤n输入样例：5 32 4 1 5 3输出样例：3快速选择算法注意左端点是j而不是i#include<bits/stdc++.h>using namespace st