图的遍历

最新推荐文章于 2024-05-15 11:39:35 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43873385/article/details/104076169

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本文介绍了图这种复杂数据结构，以及如何使用邻接矩阵和邻接表来存储图。针对稀疏图和稠密图，讨论了邻接矩阵和邻接表的适用场景。此外，文章详细讲解了图的两种遍历方法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并提供了相应的算法描述。最后，给出了图结构基本操作的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图是一种比线性表和树更为复杂的数据结构。图的存储结构虽然没有顺序结构，但是它可以借助二维数组来表示元素之间的关系，即邻接矩阵表示法。图的链式存储有多种，邻接表、十字链表和邻接多重表。
用邻接矩阵表示法表示图，除了一个用于存储邻接矩阵的二维数组外，还要一个一维数组来存储顶点信息。
【形式说明】

#define MaxInt 32767  //表示极大值
#define MVNum 100    //最大顶点
typedef char VerTexType;  //假设顶点数据为字符型
typedef int ArcType;    //假设边的权值类型为整型
typedef struct
{
   
	VerTexType vexs[MVNum];  //顶点表
	ArcType arcs[MVNum][MVNum];  /邻接矩阵
	int vexnum,arcnum;
}AMGraph;

用一个邻接矩阵表示法创建无向网
【算法描述】

Status CreateUDN(AMGraph &G)
{
   
	cin>>G.vexnum>>G.arcnum;    //输入总顶点数，总边数
	for(i=0;i<G.vexnum;++i)   //依次输入顶点信息
		cin>>G.vexs[i];
	for(i=0;i<G.vexnum;++i)
		for(j=0;j<G.vexnum;++j)
			G.arcs[i][j]=MaxInt;
	for(k=0;kk<G.arcnum;++k)
	{
   
		cin>>v1>>v2>>w;  //输入一条边依附的顶点以及权值
		i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2);  //顶点数组的下标
		 G.arcs[i][j]=w;
		 G.arcs[j][i]=G.arcs[i][j];  //对称边
	}
	return OK;
}

但是，邻接矩阵表示法对于稀疏图就不大适用，相对邻接表而言，邻接矩阵更适合表示稠密图，而稀疏图则用邻接表表示更合适。
图的邻接表结构说明如下：

#define MVNum 100  //最大顶点数
typedef struct ArcNode   //边结点
{
   
	int adjvex;  //该边指向的顶点的位置
	struct ArcNode *nextarc;   //指向下一条边的指针
	OtherInfo info;   //和边相关的信息（可以不定义）
}ArcNode;
typedef struct VNode
{
   
	VerTexType data;
	ArcNode *firstarc;  //指向第一条依附该顶点的边的指针
}VNode,AdjList[MVNum];
typedef struct
{
   
	AdjList vertices;
	int vexnum,arcnum;   //当前图的顶点数和边数
}ALGraph;

基于上述的邻接表表示法创建无向图
【算法描述】

Status CreateUDG(ALGraph &G)
{
   
	cin>>G.vexnum>>G.arcnum

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