逻辑回归模型结果转为标准评分卡Ⅰ

最新推荐文章于 2025-05-19 17:30:46 发布

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在建立评分卡模型时，我们经常会使用逻辑回归来对数据进行建模。但在用逻辑回归进行预测时，逻辑回归返回的是一个概率值，并不是评分卡分数。下面为大家介绍如何将模型结果转换为标准评分卡。

1.评分卡定义

已知坏用户的概率为：

$p(Y=1|x) = p$

好用户的概率为：

$p(Y=0|x) = 1-p$

我们可以计算好坏用户比值（坏用户与好用户之比，分子为坏用户），称为比率：

$odds = \frac{p}{1-p}$

评分卡设定的分值刻度可以通过将分值表示为比率对数的线性表达式，即

$score = A+B*ln(odds)$

其中，A和B是常数

转换步骤如下：

设定 $odds =\Theta _{0}$ 时的分数 $p_{0}$
设定当 $odds$ 每增加1倍时，增加的分数PDO（point of double odds）
将当 $odds =\Theta _{0}$ 的分数 $p_{0}$ ， $odds=2\Theta _{0}$ 的分数 $p_{0}+PDO$ 带入分数公式，得：

$\left\{\begin{matrix} p_{0}=A+Bln(\Theta _{0}) \\ p_{0}+PDO=A+Bln(2\Theta _{0}) \end{matrix}\right.$

那么，我们可以计算得到A和B的值，即：

$\left\{\begin{matrix} B=\frac{PDO}{ln(2)}\\ A=p_{0}-Bln(\Theta _{0})) \end{matrix}\right.$

令 $\Theta _{0}=1/60$ ， $p_{0}=600$ ， $PDO=-20$

表示的意义是：当比率=1/60，评分卡输出分数为600分；当比率增加1倍时，分数增加-20（比率越大代表坏用户越多，坏用户越多评分卡分数越低）。

计算可得：

$\left\{\begin{matrix} B=\frac{-20}{ln(2)}\\ A=600-Bln(1/60)) \end{matrix}\right.$

即：

$score = 481.89-28.85*ln(odds)$

odds和score的对应关系如下表所示：

为了方便业务人员使用，我们可以将评分卡更加细致地展示出来。即每个变量的不同取值对评分卡结果的影响。链接为如何将评分卡的评判标准以表格的形式展现出来，以便了解变量不同取值对评分卡结果的影响，以及方便业务人员去使用：逻辑回归模型结果转为标准评分卡Ⅱ