不容易系列之(4)——考新郎

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

    Input
    输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。 



    Output
    对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。 



    Sample Input
    2

2 2
3 2

    Sample Output
    1

3

此题是一个典型的错排题目

#include<stdio.h>
long long a[22];
int main()
{
	
    a[1]=0;
	a[2]=1;
	a[3]=2;
	for(int i=4;i<21;i++)
		a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
	long long sum=0;
    int n,m,t1,t2;
	long long sum1,sum2,sum3;
	scanf("%d",&n);
	for(int j=0;j<n;j++){
		sum1=1;
		sum2=1;
		sum3=1;
		scanf("%d%d",&t1,&t2);
		for(int i=1;i<=t1;i++)
			sum1*=i;
		for(int i=1;i<=t2;i++)
			sum2*=i;
		for(int i=1;i<=(t1-t2);i++)
			sum3*=i;
		sum=sum1/sum2/sum3;
		printf("%lld\n",sum*a[t2]);
	}
	return 0;
 }