力扣174.地下城游戏

题目：biubiu
题意：一个矩阵，需要从左上的点到达右下的最后一点，只能往右或往下走，每个矩阵都有一个权值，要求在到达这个矩阵的时候，生命值必须大于0，问初始值最小。
到达矩阵的某个点时我们要求他的生命值必须大于0，在满足这个前提下，到达这个点有两个路经，因为矩阵拥有权值，那么在达到这个点时他就拥有两种生命值，他的初始值肯定也是不同，而我们需要的是最小的初始值，但是如果只观察此刻的初始值，而不考虑他的生命值，那到终点时的结果是否是最优结果呢？因为此时的生命值是对后面的有影响的，在考虑这两点的要求下，如何获得最优解。
为了减少当前的生命值对后续路经的影响，我们可以反着考虑，我们从右下往左上遍历，我们就不需要考虑生命值的影响，因为我们反着遍历就保证了之前的路经都是满足条件可以到达的，我们只需要考虑初值最小即可，即倒叙dp。

class Solution {
public:
    int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {
        int n=dungeon.size(),m=dungeon[0].size();
        vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(m+1,INT_MAX));
        dp[n-1][m]=dp[n][m-1]=1;//将终点的下一步初始化为1，那么就保证了终点是可以到达的
        for(int j=m-1;j>=0;j--){
            for(int i=n-1;i>=0;i--){
                int minn=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
                dp[i][j]=max(1,minn-dungeon[i][j]);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};

大佬的分析思路：biubiu