qq_43776408的博客

就是比如9，1，2等等，第一个数字9映射到9位置，改为-1，然后不断接力。最后遍历一遍找到不是-1那个位置就是我们要的。这个题我开始想的是比较高级的方法，映射。方法很多，以下注释写了很多。

这个题要求某个数位于区间的最大值和最小值，从而求出他的对称值。这样的话我们很容易得到11位于16和8之间。然后求11的对陈数就是15-11+8=12。比如对于11这个数，他的二进制是1011。和二叉树关系说有有一点，说没有也没有。我们现在想取其二进制最高位1怎么办？这个题思路还是可以想到的。学到一个二进制新方法。

不知道这个定理怎么用，这个题无法高效解决。但是要用到一个定理，同余定理。这题说他难吧，真不难。

那1难道映射到4位置处？不行，所以要判断你映射处的位置是不是黑名单数。还有一个问题，如果本身黑名单数就在末尾，那自然不用映射。这样随机到了1，那么他的映射是4，则随机数是4。随机到了2，那不在黑名单不用查表，直接就是2。比如0，1，2，3，4，黑名单是1，3。比如还是上面5个数，黑名单是1，3，4。自然，3和4不用映射，本来就在数组末尾。建一个哈希表，只需要把1映射到4处。就是把黑名单数放到数组末尾。

这题需要哈希表配合数组一起来。牵扯到随机性那就得数组了。删除的话，交换到末尾删除。比如下图，你要删除元素7。先获取7元素的索引，为3。然后将末尾元素索引改为3。

先求出数组，然后根据数组来。

这个哈希表不会很大，因为最大数全是999999999，每一位平方和也不过1000左右。只要在计算过程中出现37或者73数字，那就不可能会有结果了。每计算出一个结果加到哈希表里，下一个结果在哈希表找到一样的。慢走一步，快走两步，二者相遇则false。如果没出现，那我们到底要算多少次呢？哈希表最大也才1000，这是极端情况。大量实践证明，差不多十多次就可以了。

因为right最大是10的6次方，相当于2的20次方。然后依次判断该数组每一个数是不是素数，用哈希表判断。新建一个数组，存求出的每一位的二进制1的个数。第二种写法，感觉非常巧妙，但也很简单。官方的第一种写法和你一样的。提前存好了20以内的素数。

所以每当求得一个质数时，用标记法，在数组里把2x位置处标记为1。第一种，很经典，不过也优化了，不是那种纯暴力的。如果x是质数，那么2x，3x就一定不是质数。

下面这种方法是最好理解的，不断与自己减1，判断是否为0从而统计1的个数。如果i是偶数，那么i中1的个数和i/2中1的个数相等的。如果i是奇数，那么i的1的个数比i/2中1的个数多1。因为i&(i-1)是将i的最右边1去掉。也就是说i比i&(i-1)多一个1。这题就是剑指offer上的原题。这个的时间复杂度就大大降低了。for循环里只有一句。

一个数 n 是 2 的幂，当且仅当 n 是正整数，并且 n 的二进制表示中仅包含 1 个 1。所以我们把这就有一个1删除，剩下判断是不是0，如果是0，表示是2的幂。n=01100010 减去1=01100001。与运算0110 0000，确实删去了最后一个1。n & (n - 1)，这是把最后一个1删去。为啥能删去最后一个1？

就用该数和该数减1相与，判断是否为0，即可。这道题有个很巧妙的方法。

就是类似于int[]数组转int，每求出一个结果都要返回原来在乘以10，为了百位个位千位。到了百分位，整体结果继续10次方，这样原来十分位到了百分位，个位到了十位。变成了计算比如2的[1,2,3]次方，即2的123次方。然后到了十分位，之前的自然要整体10次方，还要加上个位。再加上个位即可，跟着思维思维一样的，可能表述有点问题。这个b是越界的，不管你用long还是啥，越界的。这两道给的指数都没越界，但这个给的指数就越界了。比如2的103次方，即【1，0，3】看不懂的话，去掉mod。这题要用到秦九韶算法。

当n取值为-2147483648，对其取相反数，已经越过了int最大值。我一开始写的306案例通过305，因为有溢出。所以改了之后要把int改为long就行了。这道题考察的是快速幂运算。

1、(a * b)%p =(a%p * b%p)%p

res是结果，遇到的2的2次方时，此时p=0110，末尾是0，那就不执行if里面的。2的13次方按理说是2的8次方，2的4次方，2的2次方，2的0次方。但2的2次方我们不要，就让他存在x中，反正最后结果返回是res。我们只需选出2的32次方，然后2的32次方×2的32次方即可。那你怎么知道为啥没有2的2次方，因为1和4中间刚好缺个2次方。要计算2的32次方，我们只需计算2的16次方即可。13的二进制是1101，所以2的13次方等于。2的8次方×2的4次方×2的0次方。2的16次方×2的16次方。

res是结果，遇到的2的2次方时候，此时p=0110，那就不执行if里面的。2的13次方按理说是2的8次方，2的4次方，2的2次方，2的0次方。但2的2次方我们不要，就让他存在x中，反正最后结果返回是res。那你怎么知道为啥没有2的2次方，因为1和4中间刚好缺个2次方。因为根据二进制看出来，2次方那一位是0，所以没有。13的二进制是1101，所以2的13次方等于。先讲快速幂，要计算2的13次方咋计算？2的8次方×2的4次方×2的0次方。我感觉上述还更好理解些。这道题当时给我整蒙了。他牵扯两个数学知识点。

但实际上52➗26=2·······0，无法进行了。这题没必要用哈希表，有那个ASCII码转换。所以需要把52减去1，再按照上述即可。并不是严格按照余数和商来算的。比如52这个数按理说是AZ。这题感觉思路挺简单的。正确的，需要减去1的。

这里只需靠考虑右边最大的再一相减即可。后来又想，不完全是接雨水题目。因为接雨水题要考虑左边和右边。这题另一种写法，思维一样的。这题思路我经历了几个阶段。后来想了下是接雨水问题。

generate就是杨辉三角I的代码。

【代码】leetcode：杨辉三角。

一个元素映射一个，不能映射同一个，不能一个映射多个，全部都得有映射。如果s1某一位置处是连续相同字符，那s2该位置处也是连续相同字符。如果s1某一位置是单一字符，那s2该位置处也是单一字符。这个题当时没做出来，主要是没理解映射。foo和oof为啥不行。o也映射到这个0，不行。就是考你映射数学知识。

2的平法也比8小，max更新，max=2。有些数字开根号为小数，没有整数，咋办？在if(num < x)里取最大值。比如1的平法比8小，max=1。那范围就是1000-9999。然后确定范围，比如x为8位。注意越界，最好用long。我的思路是先求出x的位数。

如果 digits 的末尾有若干个 9，例如 [1,2,3,9,9]，那么我们只需要找出从末尾开始的第一个不为 9 的元素，即 3，将该元素加一，得到 [1,2,4,9,9]。随后将末尾的 9 全部置零，得到 [1,2,4,0,0] 并返回。如果 digits 的所有元素都是 9，例如 [9,9,9,9,9]，那么答案为 [1,0,0,0,0,0]。如果 digits 的末尾没有 9，例如 [1,2,3]，那么我们直接将末尾的数加一，得到 [1,2,4] 并返回；看了一个人写的，这种方法很巧妙。