qq_43776408的博客

这个题要求某个数位于区间的最大值和最小值，从而求出他的对称值。这样的话我们很容易得到11位于16和8之间。然后求11的对陈数就是15-11+8=12。比如对于11这个数，他的二进制是1011。和二叉树关系说有有一点，说没有也没有。我们现在想取其二进制最高位1怎么办？这个题思路还是可以想到的。学到一个二进制新方法。

因为right最大是10的6次方，相当于2的20次方。然后依次判断该数组每一个数是不是素数，用哈希表判断。新建一个数组，存求出的每一位的二进制1的个数。第二种写法，感觉非常巧妙，但也很简单。官方的第一种写法和你一样的。提前存好了20以内的素数。

比如5这个数，二进制是101，问题是他是32位的啊。这题思路什么的纸上画一画是可以想出来的。前面都是0，肯定不可能是true的。还有暴力方法，就是逐位判断即可。这题我感觉出的有问题。

当然这题还可以用java给的api做，Integer.bitcount。再套用之前写的求整数二进制1的个数代码。你也可以用暴力点的，一位位判断，都可以。异或是相同为0，不同为1。

两个for循环，外面层表示上面数字，内部for循环表示下面数字。bitcount是新学的api，统计数字里二进制1的个数。这题啊，你看数字都有规律，8，4，2，1不就是二进制吗。如果8亮了，2亮了，表示数字10，不就是1010吗。源代码流失了，就过程很繁琐。我用的是回溯，感觉很难做。这题当时废了我好长时间。想到这里应该就可以了。

下面这种方法是最好理解的，不断与自己减1，判断是否为0从而统计1的个数。如果i是偶数，那么i中1的个数和i/2中1的个数相等的。如果i是奇数，那么i的1的个数比i/2中1的个数多1。因为i&(i-1)是将i的最右边1去掉。也就是说i比i&(i-1)多一个1。这题就是剑指offer上的原题。这个的时间复杂度就大大降低了。for循环里只有一句。

一个数 n 是 2 的幂，当且仅当 n 是正整数，并且 n 的二进制表示中仅包含 1 个 1。所以我们把这就有一个1删除，剩下判断是不是0，如果是0，表示是2的幂。n=01100010 减去1=01100001。与运算0110 0000，确实删去了最后一个1。n & (n - 1)，这是把最后一个1删去。为啥能删去最后一个1？

就用该数和该数减1相与，判断是否为0，即可。这道题有个很巧妙的方法。

输入是个int型，只是内存存的是01码，并不是输入的是0101010这样类似的。这个题是无符号，所以最高位依然存的是数值不是符号。代码lo是0，hi是length-1。比如abcd，先对ab逆序，为ba。你可以对局部逆序，然后拼起来即可。我这里给个字符串逆序的分治法例子。这题你也可以用分治法做。要想对一个字符串逆序。然后对cd逆序为dc。比如对这个字符串逆序。

当n取值为-2147483648，对其取相反数，已经越过了int最大值。我一开始写的306案例通过305，因为有溢出。所以改了之后要把int改为long就行了。这道题考察的是快速幂运算。

res是结果，遇到的2的2次方时候，此时p=0110，那就不执行if里面的。2的13次方按理说是2的8次方，2的4次方，2的2次方，2的0次方。但2的2次方我们不要，就让他存在x中，反正最后结果返回是res。那你怎么知道为啥没有2的2次方，因为1和4中间刚好缺个2次方。因为根据二进制看出来，2次方那一位是0，所以没有。13的二进制是1101，所以2的13次方等于。先讲快速幂，要计算2的13次方咋计算？2的8次方×2的4次方×2的0次方。我感觉上述还更好理解些。这道题当时给我整蒙了。他牵扯两个数学知识点。

短的那一位直接变0即可，因为0不影响相加结果。官方题解就是把二进制数转化为十进制数，相加。比如110+1，可以看成110+001。在把和重新转换为二进制数。如果一个短一个长咋办？

任何数字n的n-2进制都不是回文数。所以直接返回false即可。比如5的3进制，等于12。7的5进制，等于12。