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分治策略： 将原始问题划分或者归结为规模较小的子问题 递归或迭代求解每个子问题 将子问题的解综合得到原问题的解 注： 子问题与原问题性质完全一样 子问题之间可彼此独立地求解 递归停止时子问题可直接求解 二分检索 设计思想： 通过x与中位数比较，将原问题归结为规模减半的子问题，如果x小于中位数，则子问题由小于x的数构成，否则子问题由大于x的数构成 对子问题进行二分检索 当子问题规模为1时，直接比较x与T[m]，若相等则返回m，否则返回0 算法：BinarySearch(T，l，r，x) 输入：有序

序列求和方法 公式法： 等差数列： 等比数列： 或 调和级数： 估计和式上界放大法： 1.粗略放大 2.假设存在常数r<1，使得对一切k>=0有ak+1/ak<=r成立： 通过积分估计渐进界： 例： 递推方程与求解方法 概念：设序列a0，a1，…，an，…，简记为{an}，一个把an与某些个ai(i<n)联系起来的等式叫做关于序列{an}的递推方程 递推方程求解：给定关于序列{an}的递推方程和若干初值，计算an 例子：Fibonacci数 递推方程：fn=fn-1+f

基本概念 问题：需要回答的一般性提问，通常含有若干参数 问题描述： 定义问题参数（集合，变量，函数，序列等） 说明每个参数的取值范围及参数间的关系 定义问题的解 说明解满足的条件（优化目标或约束条件） 问题实例：参数的一组赋值可以得到问题的一个实例 算法：有限条指令的序列，这个指令序列确定了解决某个问题的一系列运算或操作 算法A解问题P： 把问题P的任何实例作为算法A的输入 每步计算是确定性的 A能够在有限步结束 输出为该实例的正确解 基本运算：比较，加法，乘法，置指针，交换等等 常用基本运算例子：