算法导论---基础篇2(算法中的数学基础)

本文介绍了算法中的数学基础,包括序列求和方法,如等差、等比数列和调和级数;递推方程的概念及求解方法,如Fibonacci数列的迭代解法;主定理的解析,以及递归树在解决算法复杂度分析中的应用。通过对这些数学工具的探讨,深入理解算法的本质和效率。

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序列求和方法

公式法:
等差数列:

等比数列:



调和级数:

估计和式上界放大法:
1.粗略放大

2.假设存在常数r<1,使得对一切k>=0有ak+1/ak<=r成立:

通过积分估计渐进界:
例:

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