图灵机的实现

作者：无*
时间：2019-3-20

一．题目分析：

1.利用图灵机的概念和基本结构，执行XN*2的指令并输出相应结果。
2.首先，输入的数为一个十进制的数字，通过转化函数将十进制转化为二进制，并将二进制存入相应的数组中。
3.将二进制数利用扩展原理,所得的相应序列即为扩展后的序列。
4.将扩展后的序列，利用图灵机的指令原理，用if ，else if语句写出来（此处共六条指令）。
5.要注意的是，在序列执行指令还没有到达STOP时，但相应序列已经遍历完成，这是需要定义一个标志，通过标志完成相应的“补0”。
6.最后通过收缩序列得到所要求的结果。

二．算法构造：

1.第一步要进行的是二进制的转化，接着对所得的二进制数进行扩展，利用了0->0;1->10 ; ,(逗号)->110;把二进制数放入数组中，最后得到扩展后的序列。
例如：1.十进制数3 转化为二进制数11 扩展后序列01010110（110为逗号）
2.扩展的序列再进行6条相关指令的执行
00->00R; 01->10R; 10->01R;
11->100R; 100>111R; 110->01STOP;
3.执行相关6条指令
4.对序列进行相应的“补零”，停止指令 110->01STOP
在此处添加标志以便于进行补零
5.对序列进行缩进并输出。
6.将二进制序列转化为十进制并输出
例如：.十进制数3 转化为二进制数11 扩展后序列01010110（110为逗号）
第一步 01010110 内态为0，输入为零执行00->00R;
第二步 01010110 内态为0，输入为1，执行 01->10R;将当前1变为0
第三步 00010110 内态为1，输入为0，执行10->01R;将当前0变为1
第四步 00110110 内态为0，输入为1，执行01->10R;将当前1变为0
第五步 00100110 内态为1，输入为0，执行10->01R;将当前0变为1
第六步 00101110 内态为0，输入为1，执行01->10R;将当前1变为0
第七步 00101010 内态为1，输入为1，执行11->100R;将当前1变为0
第八步 00101000 内态为10，输入为0，执行100>111R;将当前0变为1，向后补零继续进行
第九步 001010010 内态为11，输入为0，执行110->01STOP;将当前0变为1
第十步 0010100110 停止
收缩后的序列即为110，转换为十进制即为6
由此可得到XN*2的编写过程

三．算法实现

#include"stdio.h"
#include"math.h"
#include"string.h"
int main( )
{ int n,m,j,a[100],bu=1;
  int ki=0,chang=0;
  printf("輸入数字"); 
  scanf("%d",&n);
//转化二进制

  while(n!=0)
 { j=n%2;
   a[++ki]=j;
   n=n/2;
   chang++;
 }
      printf("转化为二进制为：\n"); 

//輸出二进制数
    for(;ki>0;ki--)
	{printf("%d",a[ki]);
	}
	int b[100];
	int k;
	b[0]=0;               //定义新的数组，存入扩展后的序列
	int len=0,i=1;           //len为新数组的长度，初始值为0
	printf("\n");


//进行扩展
 for( k=chang;k>0;k--)         //扩展原理 0->0;  1->10;
	{  if(a[k]==1)
	   { b[i]=1; b[i+1]=0; i+=2; len+=2;}
    else{b[i]=0;  i++; len+=1;}
 }   
printf("扩展后序列为：\n");
b[len+1]=1;  b[len+2]=1;  b[len+3]=0;    //加逗号,在数组后面直接加
for(k=0;k<len+4;k++)
{ printf("%d",b[k]);}
printf("\n");
                     //输出新数组元素，即为扩展后的序列


//执行相关指令
int nei=0;
m=len+4;  
while(bu)
{   b[m]=0;
    for(k=0;k<m+1;k++)         //6条指令
	{
      if(b[k]==0&&nei==0)
	  { b[k]=0; nei=0;}
     else if(nei==0&&b[k]==1)
	 {nei=1; b[k]=0;}
     else if(nei==1&&b[k]==0)
	 {nei=0;  b[k]=1;}
     else if(nei==1&&b[k]==1)
	 {nei=10; b[k]=0;}
     else if(nei==10&&b[k]==0)
	 {nei=11; b[k]=1;}
     else if(nei==11&&b[k]==0)
	 {nei=0; b[k]=1; bu=0; break;}           // bu在此处为标志
}
m++;
}
b[m]=0;
printf("XN*2的结果为\n");
for(k=0;k<m+1;k++)
{ printf("%d",b[k]);}
printf("\n");


//缩进后的序列
int c[100];
int q=0;
printf("收缩后的序列为:\n");
for(k=0;k<m-2;)
{  if((b[k]==0&&b[k+1]==1)||(b[k]==1&&b[k+1]==0))
 { c[q]=1;  k=k+2; q++; }
else
{c[q]=0;  k++; q++;}
}
m=q-1;
for(k=0;k<m;k++)
{ printf("%d",c[k]);}
printf("\n");

//转化为十进制并输出
int term1,term2,sum=0;
for(k=0;k<m;k++)
{ term1=1;
if(c[k]==1)
{for(term2=1;term2<m-k;term2++)
     term1*=2;
   sum+=term1;
}
}
printf("转化为十进制数为：\n");
printf("%d\n",sum);
return 0;
}

四．调试，测试及运行结果

1.调试：

2.测试：
（1）此处为十进制转二进制测试代码

（2）序列进行扩展

（3）计算XN*2的结果

（4）对序列进行收缩

（5）输出十进制数

3.运行结果：


此处分别对两个数进行测试，所得结果均为XN×2.

五．经验归纳

此次上机实验，首先要对图灵机有一定的掌握，掌握图灵机的相关指令，可以通过举一些例子进行论述，最后再将每个模块用代码编写出来。要注意的是，补零是最重要的，否则序列将无法输完；其次，还应该注意指令的运行，内态和输入态分别是什么，该执行哪一条指令；并学会运用数组进行相关计算。
心得：
在这次编程过程中，还是遇到了许多问题，比如说：数组长度的改变，逆序的输出，指令执行不正确等问题，在解决这些问题的同时，又对一些细小的知识进行了巩固，掌握了图灵机的原理，总之，这次编程还是很有收获的。