【剑指offer】重建二叉树（递归思想）

【剑指offer】重建二叉树（递归思想）

【本题链接】
【题目描述】

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

【题目分析】
本题主要是对二叉树性质的考察，是否能理解到三种遍历之间的关系是解决此题的关键。
【解题思路】

1. 发现规律：
   1.1前序遍历，其遍历顺序为根左右，则其前序遍历数组中的第一个元素一定是根。
   1.2.中序遍历，其遍历顺序为左根右，前序遍历中已经找到了根节点的值，我们则可以再中序遍历的数组中找到其根节点的位置，根节点位置的左边为左子树，根节点位置的右边为右子树。

2. 这便是我们使用递归解决此问题的关键，我们使用数组将其左子树的前序遍历和中序遍历的值保存，t同理保存右子树的值，要是用的多个数组，此时命名风格就很重要，否则会懵逼。

3. 当左右子树都走到空时，遍历结束。

【代码实现】

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        vector<int> left_pre,left_vin,right_pre,right_vin;
        if(pre.size() == 0 || vin.size() == 0)
            return nullptr;
        TreeNode* root=new TreeNode(pre[0]);
        int vinroot_index = 0;
        for(int i = 0;i < vin.size();i++)
        {
            if(pre[0] == vin[i])
            {
                vinroot_index = i;
                break;
            }
        }
        /*for(int i = 0;i < vinroot_index;i++)
        {
               left_vin.push_back(vin[i]);
               left_pre.push_back(pre[i + 1]);
        }
        for(int i =  vinroot_index + 1;i < vin.size();i++)
        {
              right_vin.push_back(vin[i]);
              right_pre.push_back(pre[i]);
        }*/
        for(int i = 0;i < vin.size();i++)
        {
            if(i < vinroot_index)
            {
                left_vin.push_back(vin[i]);
                left_pre.push_back(pre[i + 1]);
            }
           if(i> vinroot_index &&  i < vin.size())
           {
               right_vin.push_back(vin[i]);
               right_pre.push_back(pre[i]);
           }
        }
        root->left = reConstructBinaryTree(left_pre,left_vin);
        root->right = reConstructBinaryTree(right_pre,right_vin);
        return root;
    }
};

【本题总结】
1.本题主要考察了二叉树遍历方式的理解和联系。
2.巧妙使用递归解决二叉树的问题。
3.由于要保存左右子树所对应的前序数组和中序数组，多个数组使用时，一定要注意自己数组的命名风格，否则可能会懵逼。