算法题目（python代码）——给定二叉查找树结构和序列元素，用序列元素来填充BST

Problem

给定一个二叉树结构，与一个整数列表，请将整数填充至二叉树对应节点内，使其成为一个二叉查找树；请输出该二叉查找树的层次遍历。下图展示了给定样例对应的二叉树结构：

需要通过用户输入的方式，生成二叉树结构。比如：

1 6
2 3
-1 -1
-1 4
5 -1
-1 -1
7 -1
-1 8
-1 -1

用户输入N行分别给定了编号由0至(N-1)的节点的左右子树编号，以空格分隔；若编号-1则代表对应子树为空。结合figure 1来理解二叉树的生成算法。编号只是每个节点的唯一标识。然后给定同样元素数量的序列，需要填充到给定的树结构中，就像figure 2。

Solution

思路来自于AVL树的平衡因子，二叉查找树具有“左小右大”的性质，具有一定的次序，AVL树关注的是树结构的平衡，才要计算每个节点的左右树高度差，但是对于填充二叉树来说，更关心的是怎么从序列中找到节点，所以在生成树的过程中就要计算每个节点左右树的节点数量差(以下简称diff)。结合左右树的节点数量差，从有序表的中间元素开始找节点元素。

Define the binary search tree

class FixedTree:
    def __init__(self,number,parent=None):
        self.number = number
        self.value = None
        self.left = None
        self.right = None
        self.parent = parent # 父节点指针，用于更新节点数量差
        self.l = 0 # 左子树的节点数量
        self.r = 0 # 右子树的节点数量
    def diff(self):
        return self.l - self.r
     # 判断左子树还是右子树
    def isleft(self):
        return self.parent.left == self
    def isright(self):
        return self.parent.right == self