2019/05/01学习(二分三分单调队列)

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五一假期决定留校
为期四天的算法复习

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day 1

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一、二分三分法

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二分是在遍历的思想之上以不断调整边界进行的查询算法，

‘’二分写过的细节在于边界判断函数和左右边界的加值，

左右边界加值时还要注意下次循环判断时左右边界的比较进行

核心思想

    //x：待查找的元素， n：数组集合大小， num数组单调递增
    int low=0,high=n,mid,res = -1;  //low:集合下界 high：集合上节
    while(low<=high)                     
    {
        mid=(low+high)/2;   //mid:将集合分割为两部分
        if(num[mid]==x)	 //查找到符合元素x
        {
           res = mid;
	   break;	           
        }        
        else if(num[mid]<x)//x在右边部分，调整集合下界
           low=mid+1;
        else		     //x在左边部分，调整集合上界
           high=mid-1;
    }                     //若未找到x，则res = -1

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二、三分法

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二分法适用于单调函数求解某点的值，而三分法适用于拟凸函数求解极值。
三分与二分的实现时的不同点在于每次会在l和r之间选取两个点

1、三分角度
2、三分坐标
3、三分边长

结果三分没时间看
于是打算放到晚上

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三、单调队列

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核心思想

void getMin(){ 
    int head=1,tail=0; 
    for(i=1;i<k;i++){ 
        while(head<=tail&&Q[tail]>=a[i])tail--; 
        tail++; 
        Q[tail]=a[i];I[tail]=i; 
    } 

还有圆环问题
可从二重循环转换到单维单调队列的问题上
细节处理n到2n的转换 顺时针逆时针
类似stl内容 可简单理解为重新手写一次队列的含义

在从列队尾新插入元素v时，要考虑队列尾的值是否大于v，
如果是，队列呈现 队列尾-1的值 > 队列尾的值 > v ，此时队列递减性没有消失；
如果不是，队列呈现 队列尾-1的值 > 队列尾的值 < v ，队列递减性被打破。

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The 23th day after the last setback.