【深搜】和为零

最新推荐文章于 2024-03-31 20:38:31 发布

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最新推荐文章于 2024-03-31 20:38:31 发布 · 286 阅读

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该博客介绍了如何利用深度搜索（DFS）算法解决一个数学问题：在1到N的递增数列中插入加号、减号或空格，使得表达式结果和为零。博客提供了具体的输入输出示例、解题思路和程序运行结果，重点在于深度搜索的实现和递归验证条件的设定。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 … 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 … N。现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，抑或是“ ”表示空白，来将每一对数字组合在一起（请不在第一个数字前插入符号）。计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

输入

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

输出

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列。(注意:就算两个数字之间没有插入符号也应该保留空格)

样例输入

样例输出

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

解题思路：

可以使用深搜，不断枚举三种符号 ‘+’ ‘-’ ’ ’ 三种情况，并验证和为零。然后设置三个参数DFS（pos,sum,num），

pos指的是当前位置，sum为整个算式的和，num为当前数。

题解：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>

using namespace std;

char s[20]; 
int n;

void DFS(int pos,int sum,int num) 
//三个参数分别表示：当前位置，不含当前位置的和，当前位置上的数 
{
    int i;
    
    if(pos==n)
    {
        if(sum+num==0)