和为零（sum）

题目描述 Description
请考虑一个由 1 到 N(N=3, 4, 5 … 9)的数字组成的递增数列:1 2 3 … N.
现在请在数列中插入“+”表示加,或者“-”表示减,抑或是“(空格)”表示空白,来将每一对数字组合在一起(请不在第一个数字前插入符号).
计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零.
请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为 N 的数列.

输入描述 Input Description
单独的一行表示整数 N (3 <= N <= 20).

输出描述 Output Description
按照 ASCII 码的顺序,输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列.

(注意:应该保留空格)

样例输入 Sample Input
7

样例输出 Sample Output
1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
char b[100];
int a[100],n;
void  dfs(int sum,int j,int k,char p) {
    if(sum==0&&j==n) {//如果条件满足 
        k++; 
        for(int i=1; i<=k-2; i++) {
          if(b[i]!='+'&&b[i]!=' '&&b[i]!='-'){ 
                                 //因为必须字符和数字分开输入 
                int m=b[i];
                cout<<m-48;
            } else
                cout<<b[i];
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    if(j==n&&sum!=0)//当不满足时 
        return ;//返回 
    for(int i=1; i<=3; i++) {
        if(i==2) {//因为按ASCII顺序为' '、'+'、'-' 
            b[k]='+';
            b[k+1]=a[j+1]+48;
            dfs(sum+a[j+1],j+1,k+2,'+');//递归求解 
        }
        if(i==3) {
            b[k]='-';
            b[k+1]=a[j+1]+48;
            dfs(sum-a[j+1],j+1,k+2,'-');//递归求解
        }
        if(i==1) {
            b[k]=' ';
            b[k+1]=a[j+1]+48;
            if(p=='+')
                dfs(sum-a[j]+a[j]*10+a[j+1],j+1,k+2,' ');//递归求解
            else if(p=='-')
                dfs(sum+a[j]-(a[j]*10+a[j+1]),j+1,k+2,' ');//递归求解    //判断上一个符号是什么 
            else if(j==1)
                dfs(a[j]*10+a[j+1],j+1,k+2,' ');//递归求解
        }
    }
}
int main() {
    cin>>n;//输入n的值
    for(int i=1; i<=n; i++)
        a[i]=i;
    b[1]='1';//因为第一个都是取1
    dfs(1,1,2,'0');//搜索
}