North American Southeast Regional 2019 (Div 1) J. One of Each

探讨了求解a的子序列中字典序最小的1到k排列问题,介绍了贪心策略的反例,并给出了正确的解题思路,利用栈确保字典序小,通过deque实现高效操作。

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J. One of Each

题目链接
题意:求a的子序列中字典序最小的1到k的排列
思路:
1.贪心错误做法:每遍历一个数字,就去查询上一个该数字出现的位置的下个数字是否比它小,如果小,那么本次出现的该数字就可以代替上一个数字.
反例:7 4
7 4
2 4 3 1 3 2 4
如果按照上一种做法最后序列应该是2 4 1 3
但是很明显最后的 2,4可以代替之前的,所以这种贪心策略并不可取。
2.正解:我们用栈来储存数字,如果栈中没有该数字,入栈,同时要保证字典序小,那么从栈顶开始比当前数字大的元素应该出栈,而且如果栈顶数字只有这最后一个了,此时不应该出栈。
代码是用deque写的,比较方便。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+15;
int a[maxn],cnt[maxn],vis[maxn],pos[maxn],k,n;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(ll i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        cnt[a[i]]++;
    }
    deque<int>s;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt[a[i]]--;
        if(!vis[a[i]])
        {
            vis[a[i]]=1;
            while(!s.empty()&&cnt[s.front()]&&s.front()>a[i])
            {
                vis[s.front()]=0;
                s.pop_front();
            }
            s.push_front(a[i]);
        }
    }
    while(!s.empty())
    {
        printf("%d ",s.back());
        s.pop_back();
    }
    printf("\n");
}
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