最小生成树:Prim算法

算法思想

Prim算法用来寻找一颗带权连通图图的最小生成树（MST）。采用的是贪心策略。

步骤如下：

1. 选取一个节点作为树根。此时所有节点被分为在生成树中的和不在生成树中的两部分。
2. 选取最短的一条连接生成树中的点与非树中的点的边，该点加入生成树集合。
3. 重复2直至找不到这样的边为止。

代码实现

public class Prim {
	static int[][] mp = new int[1001][1001]; //当数据规模超过10^5时会存不下
	static int[] d = new int[1001];
	static int[] vis = new int[1001];
	static int n,m;
	
	static int prim(){
		Arrays.fill(vis, 0);
		Arrays.fill(d, Integer.MAX_VALUE);
		d[1] = 0;
		int sum = 0;
		for(int h=1;h<=n;h++){
			int pos = 0;
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(vis[i]==0&&d[i]<d[pos])
					pos = i;
			}
			if(pos==0) return -1; //图不连通
			vis[pos] = 1;
			sum +=d[pos];
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(vis[i]==0 && d[i]>mp[pos][i]){
					d[i] = mp[pos][i];
				}
			}
		}
		return sum;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt(); m = in.nextInt();
		for(int i= 1;i<=n;i++){
			Arrays.fill(mp[i], Integer.MAX_VALUE);  //mp[i][j] = MAX_VALUE 表示两点之间没有直接相连的边
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			mp[in.nextInt()][in.nextInt()] = in.nextInt();
		}
		
		System.out.println(prim());
	}
}