7-3 验证“哥德巴赫猜想” （10 分）

最新推荐文章于 2024-03-13 15:49:53 发布

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本文介绍了一个基于哥德巴赫猜想的程序设计实验，该程序能够在输入一个特定范围内的偶数时，验证其是否可以被分解为两个素数之和，并输出满足条件的素数对。程序通过优化的素数判断算法提高了运行效率。

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
输入格式：
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式：
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
输入样例：
24
输出样例：
24 = 5 + 19

#include<stdio.h>
#include <math.h>
int lpl(int n);
int main()
{
  int a;
  scanf("%d",&a);
  int i;
  for(i=2;i<a;i++)
  {
    if(lpl(i)==0&&lpl(a-i)==0)
    {
        printf("%d = %d + %d",a,i,a-i);
        break;
    }
    else
    continue;
  }
  return 0;
}
int lpl(int n)
{
  if(n==2)return 0;
  int d;
  for(d=2;d<sqrt(n); d++)//使用sqrt（）提高效率；
  {
    if(n%d==0){
        break;
    }
  }
  if(n%d==0)
    return 1;
  else
    return 0;
}