51nod 1649 齐头并进

在一个叫奥斯汀的城市，有n个小镇（从1到n编号），这些小镇通过m条双向火车铁轨相连。当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问，市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路。在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动，要花费一个小时的时间。

现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发。他们都要前往小镇n，但是他们中途不能同时停在同一个小镇（但是可以同时停在小镇n）。火车只能走铁路，汽车只能走公路。

现在请来为火车和汽车分别设计一条线路；所有的公路或者铁路可以被多次使用。使得火车和汽车尽可能快的到达小镇n。即要求他们中最后到达小镇n的时间要最短。输出这个最短时间。(最后火车和汽车可以同时到达小镇n，也可以先后到达。)

 

样例解释：

在样例中，火车可以按照 1⟶3⟶41⟶3⟶4 行驶，汽车 1⟶2⟶41⟶2⟶4 按照行驶，经过2小时后他们同时到过小镇4。

 收起

输入

单组测试数据。
第一行有两个整数n 和 m (2≤n≤400, 0≤m≤n*(n-1)/2) ，表示小镇的数目和铁轨的数目。
接下来m行，每行有两个整数u 和 v，表示u和v之间有一条铁路。(1≤u,v≤n, u≠v)。
输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。

输出

输出一个整数，表示答案，如果没有合法的路线规划，输出-1。

输入样例

4 2
1 3
3 4

输出样例

2

 

这个题呢真的坑到我了，为了它我研究了好久迪杰斯特拉算法，现在终于解出来了，下面附代码解析：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;     //设一个很大的数，差不多相当于无限大的，一般就这么设INF
const int maxn=1e7+1e6;  //这个纯粹用来为下面的数组
int dist[maxn],flag[maxn],i,j,k,tmp,l[1100][1100],n,m,mi;  //mi代表min
void dij()    //这个就是迪杰斯特拉的写法了，在上篇文章中有详细介绍，就不说了
{
    for(i=1;i<=n;++i)
       {
           dist[i]=l[1][i];
           flag[i]=0;}
           flag[1]=1;
 for(i=1;i<n;++i)
 {mi=INF;k=1;
     for(j=1;j<=n;++j)
     if(flag[j]==0&&mi>dist[j])  {mi=dist[j];k=j;}
     flag[k]=1;
     for(j=1;j<=n;++j)
     {
         if(l[k][j]!=INF) tmp=mi+l[k][j];
         else tmp=INF;
         if(flag[j]==0&&(tmp<dist[j])) dist[j]=tmp;
      }
 }
}
int main() {
while(cin>>n>>m){
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=n;++j)
        l[i][j]=INF;                //初始化
    int a,b,c=0;
    for(i=1;i<=m;++i)         //这个循环用来表示铁路，ab ba表示可以反向，要用来求铁路的最小距离
    {
        cin>>a>>b;
        l[a][b]=1;
        l[b][a]=1;
    }
    dij();
    c=dist[n];      // 求终点，所以是dist【n】，但因为已经求出所有最小距离，所以只要小于n，那个点的最小距离都可以
    if(c>=INF) {cout<<"-1";break;}    // 这个一定要有，若是比INF大，那么说明过不去，输出-1
   for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=n;++j)        //这个循环将刚刚的铁路和公路反过来，然后求公路的最小距离
        {
            if(l[i][j]==1) l[i][j]=INF;     
            else l[i][j]=1;
        }
        dij();
        if(dist[n]>=INF) {cout<<"-1";break;}         //同上，如果大于INF，公路过不去，输出-1
        if(c>dist[n]) cout<<c;            //输出公路，铁路中最小距离的最大值
        else cout<<dist[n];
}
    return 0;
}

反正这道题就是关于这个迪杰斯特拉算法的，上一文章自认为很全。

而且这个题很坑，汽车和火车根本不会相遇，不用考虑相遇问题了，，搞明白这个题的代码花了两天，写出了目前最长的代码。菜哭了- -