51nod搬货物

现在有n个货物，第i个货物的重量是 2wi2wi 。每次搬的时候要求货物重量的总和是一个2的幂。问最少要搬几次能把所有的货物搬完。

样例解释：

1，1，2作为一组。

3，3作为一组。

 收起

输入

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1≤n≤10^6)，表示有几个货物。
第二行有n个整数 w1,w2,...,wn，(0≤wi≤10^6)。

输出

输出最少的运货次数。

输入样例

样例输入1
5
1 1 2 3 3

输出样例

样例输出1
2

今天遇到这道题可以说是我碰到一个难点了，我在网上搜索得知2^(n+1)=2^n+2^n

我们可以把所有相同的数合并，这样最后剩下几个数，就是我们要的结果了，以下是我自己熬一天写的代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int d[N]={-1000};
int main() {
    int a,b,c,e,f,g=0;
    scanf("%d",&a);
    for(b=1;b<=a;++b)
        scanf("%d",&d[b]);

        for(b=1;b<=a;++b)
        for(c=b+1;c<=a;++c)
    {
        if(d[b]==d[c]) {d[b]=d[b]+1;d[c]=-1000;b--;break;}
}
for(b=1;b<=a;++b)
    if(d[b]>0) g++;
printf("%d",g);
    return 0;
}
通过这个代码我们发现仅仅只有四组过了，我经过一个改造，让其更简单的实现目标；

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int d[2*N];
int main() {
    int a,b,c,e,f,g=0;
    scanf("%d",&a);
    for(b=1;b<=a;++b)
        {scanf("%d",&c);
++d[c];}
for(b=0;b<2*N;++b)
{
    g+=d[b]%2;
    d[b+1]+=d[b]/2;
}
printf("%d",g);
    return 0;
}
这一个代码可以说是非常非常非常巧妙了，首先，他将出现过货物的重量作为数组的下标，让它+1；比如说1 1 2 3 3

那么 d【1】为2，的d【2】为1，d【3】为2，d【4】为0；就是这样

for(b=0;b<2*N;++b)
{
    g+=d[b]%2;
    d[b+1]+=d[b]/2;
}重点在于这一段的处理，如果我们一位一位的算，如果d【b】%2==0，自然说明重量为2的b次方的货物有偶数个，那么就让他除2加到下一项，因为2^(n+1)=2^n+2^n，所以就转到下一项运行，如果d【b】%2!=0,说明为单，那么结果就是1，让g+1，则就是我们需要多运一趟，但是其并不影响 d[b+1]+=d[b]/2这一项运行，因为这是整数，所以d【b】/2与（d【b】-1）/2得到的是相同的结果。最终得到我们要的得数g即为我们需要跑的趟数