查找技术——平衡二叉树、散列表

最新推荐文章于 2023-11-22 23:38:58 发布

椋七

最新推荐文章于 2023-11-22 23:38:58 发布

阅读量253

点赞数

分类专栏：数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43627109/article/details/103355174

版权

数据结构专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

1、平衡二叉树：或者是一棵空的二叉排序树，或者是具有下列性质的二叉排序树：
⑴ 根结点的左子树和右子树的深度最多相差1;
⑵ 根结点的左子树和右子树也都是平衡二叉树。
平衡因子：结点的平衡因子是该结点的左子树的深度与右子树的深度之差。
在平衡树中，结点的平衡因子可以是1，0，-1。
最小不平衡子树：在平衡二叉树的构造过程中，以距离插入结点最近的、且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树。
构造时，边构造边检查。
2、
设结点A为最小不平衡子树的根结点，对该子树进行平衡调整归纳起来有以下四种情况：

LL型
RR型
LR型
RL型

LL型：

 B=A->lchild；
 A->lchild=B->rchild； 
 B->rchild=A；
 A->bf=0；   B->bf=0；
 if  (FA==NULL)   root=B; 
 else  if(A==FA->lchild)    FA->lchild=B; 
 else  FA->rchild=B；

RR型：

 B=A->rchild；
 A->rchild=B->lchild；
 B->lchild=A；
 A->bf=0；   B->bf=0；
 if  (FA==NULL)   
		root=B; 
else  if  (A==FA->lchild) 
		  FA->lchild=B; 
else
		  FA->rchild=B；

LR型：

  B=A->lchild；C=B->rchild；
  B->rchild=C->lchild；
  A->lchild=C->rchild；
  C->lchild=B；    C->rchild=A；

RL型：

 B=A->rchild；    C=B->lchild；
  B->lchild=C->rchild；
  A->rchild=C->lchild；
  C->lchild=A；  C->rchild=B；

综上所述，在一个平衡二叉排序树上插入一个新结点S时，主要包括以下三步：
（1）查找应插位置，同时记录离插入位置最近的可能失衡结点A（A的平衡因子不等于0）。
（2）插入新结点S，并修改从A到S路径上各结点的平衡因子。
（3）根据A、 B的平衡因子，判断是否失衡以及失衡类型，并做相应处理。
3、散列表的查找技术
散列函数的构造：
直接定址法：H(key) = a * key + b （a，b为常数）
除留余数法：H(key)=key mod p (p为小于或等于表长（最好接近表长）的最小素数)
数字分析法：事先知道关键码的分布，关键码的分布均匀
平方取中法：事先不知道关键码的分布且关键码的位数不是很大。
折叠法（分段叠加法）：关键码位数很多，事先不知道关键码的分布。
冲突处理方法：
①开放定址法(闭散列方法)：
用开放定址法处理冲突得到的散列表叫闭散列表。
如何寻找下一个空的散列地址?
（1）线性探测法
Hi=(H(key)＋di) % m （di=1，2，…，m-1）

int HashSearch1(int ht[ ], int m, int k) 
{
     j=H(k);  
     if (ht[j]==k) return j;   //没有发生冲突，比较一次查找成功
     i=(j+1) % m;
     while (ht[i]!=Empty && i!=j)  
     {
         if (ht[i]==k) return i;  //发生冲突，比较若干次查找成功
         i=(i+1) % m;    //向后探测一个位置
     }
     if (i==j) throw "溢出";
     else ht[i]=k;   //查找不成功时插入
}

（2）二次探测法：Hi=(H(key)＋di)% m
（di=12，－12，22，－22，…，q2，－q2且q≤m/2）
（3）随机探测法：Hi=(H(key)+di)% m
（di是一个随机数列，i=1，2，……，m-1）
（4）再hash法

②链地址法(拉链法、开散列方法)
用拉链法处理冲突构造的散列表叫做开散列表。

Node<int> *HashSearch2(Node<int> *ht[ ], int m, int k)
{     
     j=H(k);
     p=ht[j];
     while (p && p->data!=k)
           p=p->next;
     if (p->data= =k) return p;
     else { 
         q=new Node<int>; q->data=k;
         q->next= ht[j];
         ht[j]=q;  
     }
}

③建立公共溢出区
散列表包含基本表和溢出表(顺序存放)两部分（通常溢出表和基本表的大小相同）