Square（搜索+剪枝）

最新推荐文章于 2023-11-16 17:42:36 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43625313/article/details/95583673

给定不同长度的木棒，判断是否能拼接成正方形。输入包含测试用例数量及每组木棒的长度，输出可能或不可能形成正方形的判断。题目要求所有木棒必须用完且正方形边长为整数。解决方案包括计算总长度和进行剪枝优化，例如当总长度不能被4整除或最大段超出平均值时直接否定，当新组合边长达到三条时判定成功。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description：

Given a set of sticks of various lengths, is it possible to join them end-to-end to form a square?

Input：

The first line of input contains N, the number of test cases. Each test case begins with an integer 4 <= M <= 20, the number of sticks. M integers follow; each gives the length of a stick - an integer between 1 and 10,000.

Output：

For each case, output a line containing “yes” if is is possible to form a square; otherwise output “no”.

Sample Input

3 4 1 1 1 1 5 10 20 30 40 50 8 1 7 2 6 4 4 3 5

Sample Output

yes no yes

题意：给一堆木棒，我们得将他们全部用上，然后组成一个正方形，问能不能行。

思路：给出了各种木棍的长度，我们可以计算木棍长的和sum，从而可以计算出正方形的边长，枚举各种组合情况，但也得添加剪枝。当sum%4！=0时直接不成立或者最大的段超出平均值，同时当新组合的边达到三条时可直接判定成功。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[21],in[21],n,sum,ave;
int dfs(int res,int sums,int cur)
{
    int i;
    if(sums==ave) return 1;
    for(i=cur;i<n;i++)
    {
        if(a[i]==a[i-1]&&!in[i-1]) continue;
        if(!in[i]&&a[i]<=res)
        {
            in[i]=1;
            if(a[i]==res)
            {   
                if(dfs(ave,sums-a[i],0))
				return 1;
            }
            else if(dfs(res-a[i],sums-a[i],i))
            return 1;
            in[i]=0;
            if(res==ave) return 0;
        }
    }
    return 0;
}
bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}
int main()
{
    int i,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        ave=sum/4;
        if(a[n-1]>ave||sum%4)
        {
            printf("no\n");
            continue;
        }
        memset(in,0,sizeof(in));
        if(dfs(ave,sum,0))printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}