第七章 深度优先搜索（dfs+可行性剪枝）

最新推荐文章于 2025-07-04 15:41:35 发布
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分类专栏： Mooc 程序设计与算法2
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/persuing_truth/article/details/67005864
本文探讨了如何使用深度优先搜索（DFS）解决棋盘问题，如骑士在棋盘上的旅程，通过可行性的剪枝策略优化搜索效率。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1:红与黑

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描述
有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻的黑色瓷砖移动。请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。
输入
包括多个数据集合。每个数据集合的第一行是两个整数W和H，分别表示x方向和y方向瓷砖的数量。W和H都不超过20。在接下来的H行中，每行包括W个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下
1）‘.’：黑色的瓷砖；
2）‘#’：白色的瓷砖；
3）‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。
当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。
输出
对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。
样例输入 
6 9 
....#. 
.....# 
...... 
...... 
...... 
...... 
...... 
#@...# 
.#..#. 
0 0
样例输出
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深度优先搜索（DFS）剪枝：记忆化搜索（C++）
小天狼星_布莱克 的博客
12-10 4936
今天我们来讲一下深搜的剪枝方法中的一个：记忆化搜索。顾名思义，记忆化搜索就是让程序记住一些东西，然后可以在需要用的时候可以瞬间调用，不需要再进行一次复杂的计算！首先，记忆需要大脑来存储数据，什么来模拟大脑？ 数组其次，记忆需要现有的知识用来记住，知识从哪里来？ 以前求出的数据。这样，我们如果要用到以前求过的数据，就可以从数组中调用，可以大大提高我们程序的运行速度。
算法第十期——DFS(深度优先搜索）的剪枝优化
荷叶田田的博客
01-13 2059
DFS剪枝：减少不必要的计算，减少运行时间。
深度优先搜索可行性剪枝
AliceK1008的博客
05-20 340
我在前面的文章中提到过搜索过程中最后会生成一棵搜索树。 剪枝，顾名思义，通过一些判断，砍掉搜索树上不必要递归的子树。有时候，我们会发现某个结点对应子树的状态都不是我们要的结果，那么我们其实没必要对这个分支进行搜索，砍掉这个子树，就是剪枝。 剪枝其实是和边界条件类似，边界条件本质也应该是剪枝。 回顾一下之前讨论过的问题： 给定n个整数，要求选出K个数，使得选出的K个数的和为sum。 （我在代码中已经提供了样例，用于测试dfs速度） 没剪枝的代码： #include <iostream> using
算法学习笔记：6.深度优先搜索算法——从原理到实战，涵盖 LeetCode 与考研 408 例题
最新发布
CSBIGDOG的博客
07-04 1005
深度优先搜索（DFS）是一种基于递归或栈实现的搜索算法，广泛应用于图论、回溯、拓扑排序等领域。其核心思想是沿着路径尽可能深入探索，直到无法继续再回溯。DFS可通过递归（简洁但有栈溢出风险）或迭代（使用栈结构）实现，适用于岛屿数量计算、单词搜索等LeetCode题目及考研算法题。典型应用包括判断无向图回路、网格遍历等问题。该算法通过标记访问节点和回溯机制高效解决问题，是计算机科学中的重要基础算法。
深度优先搜索+剪枝
m0_71452979的博客
08-03 188
对于途径的每一个点，转向，如果转向后到达的新点可以通行，那么就进入下一个方向重新进行上述操作；但是这种方法的劣势明显，即搜索到的方向太多，路径太长，耗时太长。但是经过分析我们知道，如果在第i个方向中，两条路径都经过同一个点，那么其中一条路（后经过的这个点的路）就无需继续前进，因为前方两条路径将会重叠。，在8,1,2这条路上，均为向南行进，且在第一次转向前这几点都走过，但是因为终点是2，因此必须要走完。同时，因为车可能会绕圈，返回到原先的道路上，因此不同次数但同一方向上走过并不互相影响。
深度优先搜索dfs剪枝例题讲解
AliceK1008的博客
05-22 448
引爆炸弹 在一个 n×m 的方格地图上，某些方格上放置着炸弹。手动引爆一个炸弹以后，炸弹会把炸弹所在的行和列上的所有炸弹引爆，被引爆的炸弹又能引爆其他炸弹，这样连锁下去。 现在为了引爆地图上的所有炸弹，需要手动引爆其中一些炸弹，为了把危险程度降到最低，请算出最少手动引爆多少个炸弹可以把地图上的所有炸弹引爆。 数据范围：1≤n,m≤1000； 这问题其实与连通块类似。 我们把可以互相引爆的炸弹放到同一个集合中，那么最后划分的集合个数就是我们要求的答案。显然，引爆集合中任意一个炸弹造成的效果都一样，我们可以遍
dfs 剪枝
goto_1600的博客
03-22 388
dfs在剪枝的时候需要先确定搜索的顺序，为了减少复杂度我们选择叶节点较少的点。可行性剪枝优化，需要满足题目的意思，最优性剪枝，如果该节点的值比已有搜索的最优解要差那么直接返回。 翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。 经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。 翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。 索道上的缆车最大承重量为W，而N...
C++知识点总结(39)：深度优先搜索（DFS）的剪枝优化
joe_g12345的博客
06-29 857
小蓝有一个四方的天平，即天平有四个"臂"，每个"臂"挂着一个盘，只有当四个盘的重量一致时，天平才能平衡，现在给出一些砝码的重量，请你帮小蓝判断一下所给砝码能否使得天平平衡，注意所有的砝码都必须用上。的方阵，方阵上每个位置都有一个数字，表示经过这个位置需要用的时间，小新位于迷雾森林左上角的位置，迷雾森林的出口在右下角，小新只能沿水平方向或垂直方向行走，问小新最快走出迷雾森林的时间？按照最普通的 DFS 迷宫的方法，修改方向、记忆数组的内容。中所有整数的全排列，按照由构成的字典序从小到大输出结果，每组的。
C++知识点总结(40)：深度优先搜索（DFS）的记忆化搜索
joe_g12345的博客
07-10 1036
但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果，贝茜吃东西很快，它接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。滑雪为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。在某个问题中，可能会存在一些子问题的解在后续计算中被重复使用，而记忆化搜索通过记录已经计算得到的子问题解，以便后续直接使用，避免重复计算，从而提高算法效率。分钟），因此当苹果掉落时，它必定站在两棵树其中的一棵下面。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判断贝茜能够接住的最多苹果数。，使用记忆化搜索的方法，将。
深度优先搜索DFS | 回溯算法：力扣46. 全排列
weixin_42042056的博客
06-30 295
1、题目描述： 2、题解： 回溯算法框架： result = [] def backtrack(选择列表，路径): if 满足结束条件: result.add(路径) return for 选择 in 选择列表: 做选择 backtrack(选择列表，路径) 撤销选择 # 做选择 将该选择从选择列表移除 路径.add(选择) # 撤销选择 路径.remove(选择) 将该选择再加入选择列表
DFS——剪枝
m0_74120503的博客
02-07 1792
这里我们可以用一个二进制数来表示每行每列每个3*3的方格中的状态，比如，对于第i行，我们用row[i]表示一个二进制数，这个二进制数中如果某一位上是1，那么就说明这一位对应的数可以填进这一行，那么对于一个空格，我们只要将它的行列以及一个3*3的方格中的状态求&，那么就可以获得这个位置可以填哪些数，求&之后的结果是一个二进制数，所以我们要想得到每一位具体填什么还需要再处理一下。1.优化搜索顺序，对应到这道题就是先搜重的猫还是先搜轻的猫，显然先搜重的猫比较好，因为重的猫可以占掉更多的空间，让后面的情况少一些。
DFS中的奇偶剪枝
chyshnu的专栏
02-01 7201
什么是奇偶剪枝？把矩阵看成如下形式： 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 从为 0 的格子走一步，必然走向为 1 的格子 。 从为 1 的格子走一步，必然走向为 0 的格子 。 即： 从 0 走向 1 必然是奇数步，从 0 走向 0 必然是偶数步。所以当遇到从 0 走向 0 但是要求时间是奇数的或者 从 1 走向 0 但是要求时间是偶数的，都可以直接判断不可
图---DFS剪枝
weixin_30767835的博客
12-27 295
DFS剪枝即对DFS进行适当优化，满足条件则退出递归，不需要遍历完所有情况。 例如下面出自POJ的题目： TCGG GCAG CCGC GATC ATCG 这五个串是一个原串的子串，求最小原串的长度？例如答案11：CCGCAGATCGG 步骤： 1. 计算任意两个串合并后增加的长度 Mer[5][5] 2. 对每个子串进行DFS： a 达到N串退出 b 当前...
深度优先搜索及常用剪枝方法
x1328040150的博客
02-12 1424
深度优先搜索及常用剪枝方法
深度优先搜索+剪枝入门
yezi_coder的博客
02-09 380
接触深搜好长一段时间了，从最开始的八皇后问题一脸懵，到现在能写一点简单的深搜，感觉进步还是有一点点，剪枝还是基本想不到有效的剪枝方法，只会一点简单的剪枝，今天整理一下我学的深搜。 搜索这个东西抽象性太强，有人说深搜就是不撞南墙不回头，我觉得很有道理，是一种盲目搜索，深搜的实现一般是用栈或者说是递归来实现的 ，显然递归又是一个很抽象的东西，人脑这种单线程的东西做不了那么复杂的事情，还得让机器帮我去搜...
DFS+可行性剪枝之奇偶剪枝
qq_40620465的博客
08-18 282
The doggie found a bone in an ancient maze, which fascinated him a lot. However, when he picked it up, the maze began to shake, and the doggie could feel the ground sinking. He realized that the bone ...
(PAT 1053) Path of Equal Weight (树的深度优先遍历+剪枝)
alex1997222的博客
02-02 305
1053 Path of Equal Weight （30 point(s)） Given a non-empty tree with root R, and with weight W​i​​ assigned to each tree node T​i​​. The weight of a path from R to Lis defined to be the sum of the wei...
深度优先搜索（DFS）剪枝技术详解与C++实现
祯的博客
03-16 1273
深度优先搜索（DFS）剪枝技术详解与C++实现
DFS深度优先搜索(6)--hdu1455(经典深搜+剪枝)
Sly_461的博客
12-17 982
Sticks                                                       Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description George took sticks of th
蓝桥杯dfs组合
03-25
### 蓝桥杯 DFS 组合问题解题思路与示例代码 #### 解题思路概述 蓝桥杯中的DFS组合问题通常涉及枚举所有可能的情况并从中筛选符合条件的结果。这类题目可以通过递归的方式实现深度优先搜索，逐步构建候选解，并通过剪枝优化性能[^1]。 对于组合类问题，常见的做法是从某个初始状态出发，尝试每一种可能性，当满足条件时保存当前解；如果不满足则回溯到上一步重新选择其他分支。具体来说，在处理过程中需要注意以下几个方面： - **边界条件**：定义递归终止的条件，通常是完成了一次完整的组合或达到目标状态。 - **可行性判断**：在每次扩展新节点之前验证其合法性，避免不必要的计算开销。 - **去重机制**：某些情况下可能存在重复解，需设计方法排除冗余情况。 以下是基于上述原则的一个典型例子及其对应代码实现。 --- #### 示例代码展示 假设有一道典型的蓝桥杯DFS组合问题：“给定一组数字，找出其中任意两个数相加等于指定值的所有配对方案。” ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 定义全局变量存储结果集 vector<pair<int, int>> result; int targetSum; // 目标和 void dfs(const vector<int>& nums, int index, int currentSum, pair<int, int> path) { if (currentSum == targetSum && !path.first && !path.second) { // 剪枝：防止重复加入相同元素 return; } if (index >= nums.size()) { // 边界条件：超出索引范围停止递归 if (currentSum == targetSum) { result.push_back(path); // 记录有效路径 } return; } // 不选当前数字 dfs(nums, index + 1, currentSum, path); // 选当前数字 if (!path.first) { // 如果还没有填入第一个数 path.first = nums[index]; } else if (!path.second) { // 已经有第一个数，再填第二个数 path.second = nums[index]; if ((path.first + path.second) != targetSum) { // 提前检测非法性 return; } } dfs(nums, index + 1, currentSum + nums[index], path); } int main() { vector<int> numbers = {2, 7, 11, 15}; // 输入数据集合 targetSum = 9; // 设定的目标和 dfs(numbers, 0, 0, make_pair(0, 0)); // 开始执行深搜算法 cout << "找到如下匹配：" << endl; for(auto &[a,b] : result){ cout << "(" << a << ", " << b << ")" << endl; } return 0; } ``` 此程序利用了标准库容器`std::vector`来管理输入列表以及最终输出的答案列表。函数参数中包含了当前位置指针、累积总和还有临时存放中间结果的对象——pair结构体用于表示一对数值关系。每一次调用都会考虑是否要选取当前考察位置上的那个整数作为新的组成部分之一，从而形成不同的探索方向直至穷尽全部潜在选项为止[^4]。 --- ### 注意事项说明 为了提高效率减少运算量可以采取一些额外措施比如预排序原始序列以便于更早发现不可能情形进而提前结束相应支路等等操作均有助于提升整体表现效果[^5]。
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