LeetCode 37 解数独（Java 标准回溯算法天然无添加）

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已于 2022-01-27 21:27:00 修改

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分类专栏： leetcode解题记录文章标签： leetcode 算法 java

于 2022-01-27 20:08:58 首次发布

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本文介绍了一种基于回溯法的数独求解算法。该算法利用递归和三位数组记录已使用的数字，确保每行、每列及每个3x3宫内的数字1-9不重复。适用于数独游戏的自动求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。
数独的解法需遵循如下规则：
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

在这里插入图片描述
提示：

board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字或者 ‘.’
题目数据保证输入数独仅有一个解

解题代码：

class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        boolean[][] line = new boolean[9][9];
        boolean[][] column = new boolean[9][9];
        boolean[][][] block = new boolean[3][3][9];
		// 先将已经使用过的数字加入到三个数组中
        for(int i = 0; i < 9; i++){
            for(int j = 0; j < 9; j++){
                if(board[i][j] != '.'){
                    int num = board[i][j] - '0' - 1;
                    line[i][num] = true;
                    column[j][num] = true;
                    block[i/3][j/3][num] = true;
                }
            }
        }
        dfs(board, line, column, block, 0, 0);
    }

    public boolean dfs(char[][] board, boolean[][] line, boolean[][] column, boolean[][][] block, int i, int j){
    	// 找到空的位置
        while(board[i][j] != '.'){
            if(++j >= 9){
                i++;
                j = 0;
            }
            if(i >= 9)
                return true;
        }
        // 从0开始填充
        for(int num = 0; num < 9; num++){
        	// 判断填充的数是否在当前列、行、块中使用过
            if(!line[i][num] && !column[j][num] && !block[i/3][j/3][num]){
            	// 将num填充到board[i][j]的位置
                line[i][num] = true;
                column[j][num] = true;
                block[i/3][j/3][num] = true;
                board[i][j] = (char)(num + '1');
                // 进行下一次递归
                if(dfs(board, line, column, block, i, j)){
                    return true;
                }else{
                    line[i][num] = false;
                    column[j][num] = false;
                    block[i/3][j/3][num] = false;
                    board[i][j] = '.';
                }
                
            }
        }
        return false;
    }
}