HDU-1016 Prime Ring Problem

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博客围绕杭电1016素数环问题展开。题目要求输入n，让1到n的整数连成环，使节点数字与左右数字和为素数并按字典序输出。解题采用DFS，首个数字固定为1，递归判断数字使用情况及和是否为素数，还给出二刷代码块。

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题目链接：杭电1016
在这里插入图片描述
题目大意：输入一个n 使从1到n的整数互相连接形成一个环要求环节点的数字与左右两边的数字和均为素数按字典序输出

解题思路：DFS 因为所求为一个环又要字典序排序所以第一个数字一定为1 同一级递归确定的数字为同一个位置放的数字如果递归到n+1位则将n位与1位数字之和相加判断输出若不是n+1位则从2开始遍历数字没有用过就进行一次判断若遍历到的数字与前一位的数字之和为素数则进行下一次的判断函数返回后记得将刚才用的数字释放为未使用

代码块：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int nums[21] = { 0 };//储存当前数字
bool used[21] = { 0 };//是否被用过
bool isPrime[39] = { 0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0 };//判断是否为素数
int n;

void dfs(int p);

int main() {
	int index=0;
	while (cin >> n) {
		index++;
		printf("Case %d:\n", index);
		nums[1] = 1;//以数字1作为圈的起点
		used[1] = true;//数字1已经用过
		dfs(2);
		memset(nums, 0, sizeof(nums));
		memset(used, false, sizeof(used));
		cout << endl;
	}
	return 0;
}
void dfs(int p) {
	//如果已经是最后一位则进行判断是不是和第一位加起来为素数 是输出 不是返回
	if (p == n + 1) {
		if (!isPrime[nums[p - 1] + 1]) return;
		else {
			cout << "1";
			for (int i = 2; i <= n; i++) {
				cout << " " << nums[i];
			}
			cout << endl;
			return;
		}
	}
	//没到最后一位
	else {
		for(int i=2;i<=n;i++){
			if (used[i]) continue;//如果当前的i值有被用过则跳过
			//前一位加当前判断的数字之和是素数就记录数字
			if (isPrime[i + nums[p-1]]) {
				nums[p] = i;
				used[i] = true;
				dfs(p + 1);
				used[i] = false;//如果函数返回后执行下一步要将刚才执行的那一个数字释放，即没有被用过
			}
		}
	}
}

二刷代码块

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
 
using namespace std;

bool arrA[] = {0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0};
bool isU[] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int res[21];
int n = 0;
int sum = 1;
void dfs(int x);

int main(){
	int i = 1;
	while(cin>>n){
		cout<<"Case "<<i<<":"<<endl;
		res[0] = 1;
		dfs(1); 
		cout<<endl;
		i++;
		memset(isU,0,sizeof(isU));
		sum = 1;
	}
	return 0;
}

void dfs(int x){
	if(sum == n && arrA[res[sum - 1]+1]){
		for(int i = 0; i < sum-1; i++){
			cout<<res[i]<<" "; 
		}
		cout<< res[sum - 1]<<endl;
	}else{
		for(int i=2; i<= n; i++){
			if(!isU[i] && arrA[res[sum - 1] + i]){
				isU[i] = true;
				res[sum++] = i;
				dfs(i);
				isU[i] = false;
				sum--;
			}
		}
	}
}