LeetCode-877 石子游戏

动态规划 LeetCode-877 石子游戏

题目链接：LeetCode-877

题目大意：从一排石子堆最左面或者最右面取石子 每次一堆必须全部取走 最后石子总数多的获胜 问最后先手可不可以获胜

解题思路：最简单的方法是直接返回true 我们以1，2，3，4，这四堆石子为例 先手如果拿了1号位的石子 就能拿到3号位的石子 如果拿了4号位的石子 就能拿到2号位的石子 由此可以继续推6，8，10…（偶数堆）都是一样的情况 所以 只要先手就一定能赢 这是针对题中限定是偶数堆的情况 返回true就好了 但是这种情况并不能适用于奇数堆 所以我们进行一下扩展 如果是奇数堆该怎么做？
显然是一个动态规划问题，这里我们声明一个二维数组 dp[i][j]的含义是i号堆到j号堆先手能赢后手的石头数 所以当i等于j的时候 先手拿一堆就没了 所以这里储存的是第i号堆的石子数 接下来求最优解 只能拿最左面或者最右面 A先拿最左面的石子堆的话 他的净胜数就是最左面的石子数减去B在剩下的石子堆里的最优解 先拿右面也是同理 所以方程出来了：dp[i][j] = Math.max(piles[i]-dp[i+1][j],piles[j]-dp[i][j-1]) 最后看从第一堆(i=0)到最后一堆(j=length-1)的净胜值是否大于零就好了 顺便附上先手不能赢的效果图

代码块：

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
         int len = piles.length;
        //dp数组代表从i号数字到j号数字先手能赢后手的石头数
        int[][] dp = new int[len][len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            dp[i][i] = piles[i];
        }
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<len;j++){
                dp[i][j] = Math.max(piles[i]-dp[i+1][j],piles[j]-dp[i][j-1]);
            }
        }
        //打印确认 此处可以省略
        for(int i=0;i<len;i++){
            System.out.println(Arrays.toString(dp[i]));
        }
        return dp[0][len-1]>0;
    }
}