414.第三大的数

题目描述：给定一个非空数组，返回此数组中第三大的数。如果不存在，则返回数组中最大的数。要求算法时间复杂度必须是O(n)。

示例 1:输入: [3, 2, 1]           输出: 1

示例 2:输入: [1, 2]               输出: 2   解释: 第三大的数不存在, 所以返回最大的数 2 .

示例 3:输入: [2, 2, 3, 1]       输出: 1        解释: 注意，要求返回第三大的数，是指第三大且唯一出现的数。存在两个值为2的数，它们都排第二。

方法一：三个变量

定义三个变量：one ,two ,three，分别用来存放数组前三个最大的值，那么一开始应该如何初始化他们呢？

int one = nums[0];
long two = Long.MIN_VALUE,three = two;

也可以将三个数均初始化为 Long.MIN_VALUE，将 two 和 three 定义为 long 类型是因为如果数组中有 Integer.MIN_VALUE（-2147483648） 这个数，会影响后续的判断，因此将它设为最小的数。

在这里不能将三个数全设为 nums[0]，假如数组为 [4,3,2,1]，则 one = two = three = 4，那么后面遍历数组时，本来遵守着找比 one，two 或者 three 大的数，但这样一初始化就找不到了。 

然后遍历数组，分别对三个变量进行更新。遍历数组的过程中如果当前的数与 one，two 或者 three 相等，那么就可以跳过此次判断。 最后对 three 进行判断，如果它的值没有改变，那么表示不存在第三大的数，则返回最大值 one ，否则返回所求数 three。   

public int thirdMax(int[] nums) {
        int one = nums[0];
        long two = Long.MIN_VALUE,three = two;
        for(int i = 1;i < nums.length;i++){
            int num = nums[i];
            if(num == one || num == two || num == three){
                continue;
            }
            if(num > one){
                three = two;
                two = one;
                one = num;
            }else if(num > two){
                three = two;
                two = num;
            }else if(num > three){
                three = num;
            }
        }
        return three == Long.MIN_VALUE ? one : (int)three;
}

方法二：利用 TreeSet

一、将数组排序，定义一个 TreeSet，往里面添加数字，由于 Set 的 add 方法不会添加重复元素，所以可以保证元素的唯一性，当 set 的元素小于三个就继续添加，并且记录新的元素 ret ，直到添加够 3 个。如果数组遍历结束 set 的大小没有到达 3 个，则表示不存在第三大的数字，那么返回数组的最后一个元素，否则返回 set 最后一次添加的 ret 元素。

public int thirdMax(int[] nums) {
        if(nums.length==2){
            return Math.max(nums[0],nums[1]);
        }
        Arrays.sort(nums);
        Set<Integer> set = new TreeSet<>();
        int ret = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = nums.length-1;i>=0;i--){
            if(!set.contains(nums[i]) && set.size()<3){
                set.add(nums[i]);
                ret = nums[i];
            }
        }
        if(set.size()==3) {
            return ret;
        }
        return nums[nums.length-1];
    }

二、TreeSet 会将添加进去的元素自动排序，那么

1. 维护一个只有 3 个元素的 TreeSet，如果大于三个元素就把 Set 中的最小值 remove 掉。
2. 最后如果 Set 中元素小于 3 就返回 Set 最大值（最后一个值），否则返回最小值（第一个）。

public int thirdMax(int[] nums){
       TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();
       for(int i = 0;i < nums.length;i++){
           set.add(nums[i]);
           if(set.size() > 3){
              set.remove(set.first());
           }
       }
       return set.size() < 3 ? set.last() : set.first();
 }