分层图的两种建法

最新推荐文章于 2025-10-23 16:33:03 发布

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本文介绍了分层图的两种构建方法。第一种方法是通过实实在在地建图，涉及n层结构。第二种方法是在逻辑上对图进行分层，通常使用dis数组或vis数组来模拟n层效果，以解决实际问题。以ACWing340通信线路为例，详细阐述了优先队列在路径选择中的作用，以及如何通过修改dis数组实现路径优化。

1：实实在在的建图，n层

2：逻辑上的对图分层，一般就是给dis数组或者vis数组，总之就是你需要参与求解实际问题的数据结构额外增加一维数组来模拟n层的效果

例题：ACWing340通信线路

第一种：

优先队列按照pair的第一个int按降序排列，所以路径设置为-w，但是无关紧要，它只提供选择顺序，真正修改的是dis数组，输出的也是dis数组的值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+100,maxm = 1e7+10,maxk = 1e3+10;
int dis[maxn],vis[maxn];
int n,p,k;
int tot, head[maxn];
struct Edge{
	int to,nxt,w;
}e[maxm];
void add(int from,int to,int w)
{
	e[tot].to = to; e[tot].w = w; e[tot].nxt = head[from];
	head[from] = tot++;
}

priority_queue<pair<int, int> > q;
void dij()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[1] = 0;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.top().second; q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u] = 1;
		for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt)
		{
			int w = max(e[i].w,dis[u]);
			if(dis[e[i].to] > w)
			{
				dis[e[i].to] = w;
				q.push(make_pair(-w,e[i].to));
			}
		}
	}
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));