【算法实验二】（DFS-回溯）【图的m着色问题】

1575.图的m着色问题

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描述

给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。

 

输入

第1行有3个正整数n，r 和m（n < 20,r < 200,m < 10），表示给定的图G有n个顶点和r条边，m种颜色。顶点编号为0，1，2，…，n-1。接下来的r行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。

 

输出

输出不同的着色方案的总数。

 

输入样例

3 2 2
0 1
1 2

 

输出样例

2

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define max 21

int a[max][max]; 
int n,m,r;
int count; //number of the answer
int x[max]; //color of the vertex

bool notsame(int i)
{
	for(int j=1;j<=n;j++)
		if(a[i][j]==1 && x[i]==x[j])
		{
			return false;
		}
	return true;
}

void dfs(int i)
{
	if(i>n)
	{
		count++;
	}
	else
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			x[i]=j;
			if(notsame(i))
			{
				dfs(i+1);
			}
			x[i]=0;
		}
	}
}

int main()
{
	int x,y;
	scanf("%d%d%d",&n,&r,&m);
	for(int i=1;i<=r;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x+1][y+1]=1;
		a[y+1][x+1]=1;
	}
	dfs(1);
	if(count>0)
	{
		printf("%d\n",count);
	}
	else
	{
		printf("-1\n");
	}
	return 0;
}