P2142 高精度减法

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题目描述
高精度减法

输入格式
两个整数a,b(第二个可能比第一个大)

输出格式
结果(是负数要输出负号)

输入输出样例
输入 #1复制

2
1
输出 #1复制
1
说明/提示
20%数据a,b在long long范围内

100%数据0 < a,b < 10^10086

题解: 参考我之前的博客,高精度模板!点击这里!
注意: 可能A < B,所以用cmp函数比较一下大小,若A < B,return sub(B , A);在输出时判断一下,是否输出符号即可。。
参考代码:
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 5010
using namespace std;

bool cmp(vector<int> A, vector<int> B)
{
    if(A.size() != B.size()) return A.size() < B.size();
    reverse(A.begin(), A.end());
    reverse(B.begin(), B.end());
    //反转为正序,vector从左往右自动比较
    return A < B;
}

vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if(cmp(A, B)) return sub(B, A);

    int t = 0;
    vector<int> C;
    for(int i = 0; i < A.size() ; i++)
    {
        t = A[i] - t;
        if(i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if(t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }
    //删掉逆序时最后的所有0,一位时就是0,不用操作
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    //此时为逆序
    return C;
}

void print(vector<int> C)
{
    //逆序输出
    for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];
}

int main()
{
    string a, b;
    vector<int> A, B;
    cin >> a >> b;
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');
    vector<int> C = sub(A, B);

    if(cmp(A, B)) cout <<"-";
    print(C);
    return 0;
}

P2142 是一道经典的高精度计算题目,涉及数运算的处理。C++ 中的标准数据类型(如 `int` 或者 `long long`)无法直接表示非常整数,因此需要通过字符串或者其他方式手动模拟数值的加减乘除操作。 对于 **高精度减法** 的实现步骤可以总结如下: ### 实现思路 1. **输入读取**:将两个数字作为字符串读入,并分别存储到两个数组中。 2. **对齐位数**:如果两数长度不同,则在较短的那个数字前面补零以便于后续计算。 3. **判断小**:比较两数小,确定是否需要交换顺序以及结果负号。 4. **逐位相减**:从最低位开始逐位相减,若当前位不够减则向高位借一(相当于 -10 后再继续减去对应值)。 5. **去除前导零**:最终得到的结果可能有前导零,需将其删除后再输出。 下面是一个简单的 C++ 示例代码展示如何完成该任务: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 高精度减法函数 string big_sub(string a, string b) { if (a == b) return "0"; // 相等返回0 int flag = 0; // 标记是否需要反转结果 if (a.length() < b.length()) { swap(a, b); flag ^= 1; } // 按照绝对值小调整顺序 else if (a.length() == b.length()){ for(int i=0;i<a.size();i++)if(a[i]!=b[i]) {if(a[i]<b[i]){swap(a,b);flag^=1;}break;} } vector<int> res; int carry = 0; // 借位标志 while(b.size()<a.size()) b='0'+b; // 对齐长度 for(int i=a.size()-1;i>=0;i--){ int temp = (a[i]-'0')-(b[i]-'0')+carry; if(temp<0){ temp +=10; carry=-1; }else{ carry=0; } res.push_back(temp); } while(res.back()==0 && res.size()>1){res.pop_back();} // 删除多余的前缀零 reverse(res.begin(), res.end()); string ans = ""; for(auto x : res) ans+=to_string(x); return ((flag==1)?'-':'') + ans ; } int main(){ string num1,num2; cin >> num1 >> num2; cout << big_sub(num1, num2)<< endl; } ``` 此程序实现了基本的减法规约逻辑并考虑到了一些边界条件例如当两数完全一致时应输出“0”。
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