计蒜客 因数最多的数

样例输入

3
10
100
1000

样例输出

6
60
840

最重要的一个公式：

例如数字6可以分解为2¹ * 3¹，所以按照公式，它的因数个数为4(1,2,3,6)。
由于任何合数都可以被分解为质数之积的形式，所以我们可以只选用质数进行求解。
这里选用16个质数(15个质数的积就已经超过10¹⁶了)。
对于剪枝，由于求得是最小的那个，所以我们设定一个m，对于每一个质数的次数都不会超过上一个选择的质数的次数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
long long n;
long long ansn,ansc;
int a[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49};
void dfs(long long sum,long long cnt,int u,int m){
    if(cnt>ansc){
        ansc=cnt;
        ansn=sum;
    }else if(cnt==ansc&&ansn>sum){
        ansn=sum;
    }
    if(u==16)return;
    long long x=sum;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x*=a[u];
        if(x>n)break;
        dfs(x,cnt*(i+1),u+1,i);//套用公式
    }
}
int main(){
    int T;
    cin >> T;
    while(T--){
        cin >> n;
        ansc=0;
        ansn=0;
        dfs(1,1,0,60);//就算是2^60次方就已经超过n10^16
        cout << ansn << endl;
    }
    return 0;
}