MATLAB 灰度关联分析

博客介绍了MATLAB中如何进行灰度关联系数的计算。首先定义了灰度关联系数的公式,并强调了数据预处理的单位归一化步骤。接着,详细解释了公式中的各个元素和常数ρ的作用。然后,提供了MATLAB程序实现该计算,并通过一个实例展示了如何运用该方法。实例基于逐步回归的数据,验证了灰度关联系数能有效反映变量间的关联程度,其中前两个变量的关联度大于后两个变量。

灰度关联系数定义

假设定义一组参考数列:xjx_jxj,一组待比较数列:xix_ixi
则定义关联系数:
ξji(k)=min min∣xj(k)−xi(k)∣+ρ max max∣xj(k)−xi(k)∣∣xj(k)−xi(k)∣+ρ max max∣xj(k)−xi(k)∣\xi_{ji}(k)=\frac{min\ min|x_j(k)-x_i(k)|+\rho\ max\ max|x_j(k)-x_i(k)|}{|x_j(k)-x_i(k)|+\rho\ max\ max|x_j(k)-x_i(k)|}ξji(k)=xj(k)xi(k)+ρ max max

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