Codeforces Round #703 (Div. 2) D. Max Median

题意：给一个长度为n的序列，对于一个区间长度不小于k的子区间，中位数为这个区间排序后的第(k+1)/2个数字。现在求所有的长度不小于k的子区间，中位数的最大值是多少。

思路：首先要想到，对于一个中位数，在这题中，对于偶数长度，取的中位数是靠左边的那个，那么大于等于中位数的就有一半以上。
所以大于等于中位数的个数要比小于中位数的个数多。

利用这点，那么其实我们可以在On复杂度判断出来一个数字是不是 ≤中位数。
可以判断一个数是不是≤中位数？
那么我们是不是可以去二分？
其实这是有单调性的。

判断一个数字是不是≤中位数，只需要大于等于这个数字的个数 > 小于这个数字的个数即可

那么如果一个数字满足这个条件了。比他小也一定满足。
所以当一个数字满足，我们尝试增大这个数字看他是不是满足。

二分答案。
check的话，对于>=mid的值，我们把它记为1，＜mid的值记为-1，处理一个前缀和。
然后只需要判断是不是存在区间长度≥k的区间和为正数即可。
只需要维护一个前缀和的前缀最小值，然后枚举当前为区间终点，前缀最小值的位置为起点即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5;
int a[N],sum[N];
int n,k;
bool check(int x){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+(a[i]>=x?1:-1);
    }
    int mi=~0u>>1,ma=0;
    for(int i=k;i<=n;i++){
        mi=min(mi,sum[i-k]);
        ma=max(ma,sum[i]-mi);
    }
    return ma>0;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int l=0,r=1e9;
    while(l+1<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    cout<<l;
    return 0;
}