AtCoder F - Interval Running

最新推荐文章于 2022-04-15 22:26:59 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-15 22:26:59 发布 · 209 阅读

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本文探讨了两个跑步者在不同速度下相遇的数学问题，通过分析两人在固定时间周期内的运动距离，推导出他们相遇次数的计算方法。特别地，文章详细解释了当两人的总运动距离相等时，他们将无限次相遇的情况。

题意：
Takahashi 和 Aoki在向同一个方向跑步，Takahashi在前T1分钟以A1的速度跑，后T2分钟以A2的速度跑，Aoki在前T1分钟以B1的速度跑，后T2分钟以B2的速度跑，问能相遇多少次？若相遇无数次则输出"infinity"(不含引号)

题解：

相遇无数次肯定是这两个人每(T1+T2)时间跑的路程相等。

否则判断谁的路程小，如果小的那个人的第一段路程比大的那个人大，我们就求一下这样循环多少次，会使它们不能相遇即可，否则不可能相遇

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/rope>
#define endl '\n'
#define int long long
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5+5;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
signed main(){
    int T1,T2,A1,A2,B1,B2;
    cin>>T1>>T2>>A1>>A2>>B1>>B2;
    if(A1*T1+A2*T2 == B1*T1+B2*T2) { puts("infinity");return 0; }
    A1*=T1; A2*=T2; B1*=T1; B2*=T2;
    if(A1+A2>B1+B2) { swap(A1,B1); swap(A2,B2); }
    if(A1>B1){
        int r = (A1-B1)/(B1+B2-A1-A2);
        int res = 2*r;
        if((A1-B1)%(B1+B2-A1-A2)) res++;
        cout<<res<<endl;
    }else puts("0");
    return 0;
}