qq_43520313的博客

题目 https://www.luogu.com.cn/problem/P3175 刚开始你有一个数字000，每次给这个数按一定概率ororor上一个≤2n−1≤2^n−1≤2n−1的非负整数，第iii个数的概率为pip_ipi​，保证和为111问这个数字到2n−12^n−12n−1的期望ororor次数。n≤20n≤20n≤20 思路 把数字看成集合，用min−maxmin-maxmin−max反演 E(max(S))=∑T⊆S(−1)∣T∣−1E(min(T)) E(max(S))=\sum_{T\su

莫比乌斯变换 定义函数fff的莫比乌斯变换为f^\hat ff^​ f^S=∑T⊆SfT \hat f_S=\sum_{T\subseteq S}f_T f^​S​=T⊆S∑​fT​ 则有莫比乌斯反演 fS=∑T⊆S(−1)∣S∣−∣T∣f^T f_S=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|S|-|T|}\hat f_T fS​=T⊆S∑​(−1)∣S∣−∣T∣f^​T​ 快速莫比乌斯变换FMT 考虑如何快速快速进行莫比乌斯变换和反演。 设f^Si=∑T⊆S[(S−T)⊆{1,2,...,i

题目： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/295/H 有n个数，选出尽量多的数使得异或和为000。 1≤n≤500000,0≤ai≤5000001\le n\le 500000,0\le a_i\le 5000001≤n≤500000,0≤ai​≤500000 思路： 问题等价于选出尽量少的数使得异或和为全部数的异或和valvalval。根据线性基思想可以推得整个集合的异或集合可以被不超过191919个数的异或集合表示.因此答案也不超过191919。所以可以二分答案。