1049 The 3n + 1 problem

Description

计算机科学中的问题往往被归纳为某一类问题（如NP问题，无法解决问题，递归等）。在这道问题中你将分析一种算法，它对所有可能的输入结果是未知的。

考虑以下算法：

1. 输入n
2. 输出n
3. 如果n=1然后停止
4. 如果n是奇数： n <-- n*3+1
5. 其他的情况： n <-- n/2
6. 转向 2

例如：对于输入22，输出将会是22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1。据推测，该算法对于任何整数将终止于1。尽管算法很简单，目前还不清楚这一猜想是否正确。但是对于所有整数n(0<n<1,000,000)，已经过验证（事实上，符合规律的数比这还要多）。

对于给定的n，是有可能计算出该算法共输出了多少个数的，包括结尾的1，这个数叫做n的周期长度。在上面的例子中，22的周期长度是16。对于任何两个数字i和j，求出在i和j之间的数中，周期长度最大的那个数的周期长度。

Input

输入将包括一系列的整数对i和j，每行一对整数。所有整数将少于1000000 且大于0。你应该处理i和j（包括i,j） 之间的所有整数。可以假设，任何操作不会溢出32位整数。

Output

对于每一个对输入整数i和j，输出为i、j和最大周期长度。这三个数用空格分开，三个数在同一行，每两个数之间有一个空格。

Sample Input

1 10
100 200
201 210
900 1000

Sample Output

1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174

HINT

应该把已经计算过的数的周期长度保存下来，超时的原因是已经计算过的周期长度的重复计算，

Append Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int zhouqi(int n)
{
    int zq=0;
    for(;;zq++)
    {
        if(n==1)
            break;
        else if(n%2!=0)
            n=n*3+1;
        else
            n=n/2;
    }
    return zq+1;
}//定义函数，求周期
int a[1000005]={0};//为什么数组必须定义在主函数外？
int main()
{
    int i,j,max=0,t;
    while(scanf("%d%d",&i,&j)!=EOF)
    {
        printf("%d %d ",i,j);
        if(i>j)
        {
            t=i;i=j;j=t;
        }
        max=zhouqi(i);
        for(i=i+1;i<=j;i++)
        {
            if(a[i]==0)//记录
                a[i]=zhouqi(i);
            if(a[i]>max)
                max=a[i];//直接调用
        }
        printf("%d\n",max);
    }

    return 0;
}