宋清的博客

初等数论四中国剩余定理CRT定理1定理2定理3模是素数幂的同余式定理4![在这里插入图片描述](http

初等数论三剩余类和完全剩余系定理1威尔逊定理缩系定义1定义2定理2定理3定理4定理5 欧拉定理定理6 费马小定理定理7推论定理8一次同余式定义3定理9定理10定理11模是素数的同余式定理12 拉格朗日定理定理13定理14剩余类和完全剩余系定理1威尔逊定理设p是一个素数，则(p−1)!+1≡0(mod  p)(p-1)!+1\equiv 0(\mod p)(p−1)!+1≡0(modp)证明充分性以下的-1都是在模p意义下的，实际上就是p-1。我们知道1∗1≡1(mod  p),(−1)∗(−

初等数论整数唯一分解定理引理1引理2==定理1==一元不定方程==定理2====定理3==定理4定理5整数唯一分解定理引理1若p是一个素数，a是任意整数，则有p∣a或(a,p)=1p\mid a或(a,p)=1p∣a或(a,p)=1引理2若p是素数，且p∣abp\mid abp∣ab，则p∣a或p∣bp\mid a或p\mid bp∣a或p∣b定理1任何大于1的正整数都能分解为素数得乘积，即对于整数a>1,有且仅有唯一表达式a=p1p2...pn,p1≤p2≤...≤pn,其中p1,p2

整除性定义1 对于整数a≠\neq​= 0，b，a整除b，则存在整数k使得b===ka，记为a∣\mid∣b。否a则a不整除b，记为 a∤\nmid∤b.性质对任意a≠\neq​= 0,a∣\mid∣ 0,a∣\mid∣a对任意b，1∣\mid∣b传递性 a∣\mid∣b,b∣\mid∣c，则a∣\mid∣ca∣\mid∣b,b∣\mid∣c，则a∣\mid∣(sb+tc)，st为任意整数定理1 设a，b是两个整数，且b>>> 0，则存在两个唯一的整数q及r，使得a=