Maple学习笔记——数学计算与数据处理

数据计算

多项式相关：

1.求商：quo(被除数，除数，参数)
求余数：rem(被除数，除数，参数)
2.判断两个多项式是否为整除关系：divide(f(x),g(x))，返回值：true/false
3.多项式项的排序：sort ( p ( x ) , [ 变量 ] , ‘plex’)
默认按次数降序排列；若指定变量，则按照变量的次数降序排列，若指定参数‘plex’：首先按照第一个未知量在列表中的降序排列，然后根据下一个变量在列表中的降序排列，在
4.合并多项式：collect( p ( x ) , 指定参数)，提取指定参数，合并多项式

求解方程、不等式

1.求解方程：solve({方程})
求解房产组：solve({方程1，方程2..},{未知数1,未知数2..})
2.求近似解/浮点数解：fsolve()

矩阵计算、线性代数：

导入LinearAlgebra函数包，主要用于构造、处理矩阵、向量的相关计算、求解线性代数中的问题

with(LinearAlgebra):

相关操作：

Transpose(M)：转置
Determinant(M)：求行列式
Eigenvalues(M)：求特征值
Eigenvectors(M)：求特征向量
RowSpace](M)：求行空间的一组基
ColumnSpace(M)：求列空间的一组基
Rank(M)：矩阵的秩
LUdecomp(M)：LU分解
QRDecomposition(M)：QR分解

…

微积分

1.求极限：limit(f(x)，x=极限点)=evalf(Limit( ))
（无穷：infinity/-infinity）
2.微分：
求1阶导：diff(f(x),x)
求n阶导：diff(f(x),x$n)
3.求方向导数：

with(Student[MultivariateCalculus]);#导入函数包
[> DirectionalDerivative(f(x,y), [x, y] = [x0, y0], [u0, v0]);#求在[x0,y0]点上，f(x,y)在方向[u0,v0]的方向导数（梯度值）

4.级数
taylor(f(x),x=a)：生成f(x)在点a处的泰勒展级数展开
series (f(x),x=a,n)：f(x)在a处没有泰勒级数展开，使用series发现广义级数展开，默认阶数为6，可指定展开n阶
注：plot命令不接受series类型的参数项，需要用convert/polynom 命令将它转换为多项式。

多变量和向量微积分

导入函数包：VectorCalculus

优化

Optimization 函数包：局部优化搜索算法
可以求解线性规划 (LPs)、二次规划(QPs)、非线性规划(NLPs)、以及线性和非线性最小二乘问题。
GlobalOptimization 工具箱：全局优化搜索算法

概率与统计

导如函数包：Statistics

数据处理

导入数据

• 使用import命令，可以导入广泛数据类型的命令（Txt、excel/图像文件等）。
  导入excel文件： ExcelTools函数包中的import命令