PAT 乙级 1005 继续(3n+1)猜想

最新推荐文章于 2025-09-07 17:54:15 发布

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#PAT乙级 #算法 #Java

本文探讨了卡拉兹猜想的验证方法，通过避免重复计算，找到一系列待验证数字中的关键数字，以高效验证猜想的真伪。输入一系列正整数，输出按从大到小排序的关键数字。

1005 继续(3n+1)猜想
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

先将输入存入数组a[k]中，遍历a中元素，将过程中得到的n与a中元素比较，相同则赋值为0，比较时必须从a[0]开始，有可能后面的数在操作过程中会得到前面的数。将更改完后的数组不为0的元素存入b[k]中（多此一举，不想改了），再将b[k]排序，输出。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int k=0;
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        k=in.nextInt();
        int[] a=new int[k];
        int[] b=new int[k];
        int count=0;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
        	a[i]=in.nextInt();
        	
        }
    //对a中元素进行操作    
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
        	
        	int n=a[i];
        	if(a[i]==0)
        		continue;
        	while(n!=1)
        	{
        		if(n%2==0)
            	{
            		n=n/2;
            		if(n==1)
            		{
            			break;
            		}
            		for(int j=0;j<k;j++)
            		{
            			if(n==a[j])
            				a[j]=0;
            			
            		}

            	}
            	if(n%2!=0)
            	{
            		n=(n*3+1)/2;
            		if(n==1)
            		{
            			break;
            		}
            		for(int j=0;j<k;j++)
            		{
            			if(n==a[j])
            				a[j]=0;
            		}
      
            	}
        	}

        }

//将更改完后的数组不为0的元素存入b[k]中
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
        	if(a[i]!=0)
        	{
        		b[count]=a[i];
            	count++;
        	}
        	
        }
  //排序
        for(int i=0;i<count-1;i++)
        {
        	int min=b[0],idx = 0;
        	for(int j=1;j<=count-1-i;j++)
        	{
        		if(min>b[j])
        		{
        			min=b[j];
        			idx=j;
        			
        		}
        		
        	}
        	
        		int t=b[idx];
            	b[idx]=b[count-1-i];
            	b[count-1-i]=t;

        	     	
        }
        //输出
        for(int i=0;i<=(count-1);i++)
        {

        	if(b[i]!=0)
        	{
        		System.out.print(b[i]);
            	if(i!=(count-1))
            		System.out.print(" ");
        	}
        	    
        }


    }
}